以下是該篇研究的摘要

Abstract

This paper examines whether a simple accounting-based fundamental analysis strategy, when applied to a broad portfolio of high book-to-market firms, can shift the distribution of returns earned by an investor. I show that the mean return earned by a high book-to-market investor can be increased by at least 7.5% annually through the selection of financially strong high BM firms while the entire distribution of realized returns is shifted to the right. In addition, an investment strategy that buys expected winners and shorts expected losers generates a 23% annual return between 1976 and 1996, and the strategy appears to be robust across time and to controls for alternative investment strategies. Within the portfolio of high BM firms, the benefits to financial statement analysis are concentrated in small and medium-sized firms, companies with low share turnover, and firms with no analyst following, yet this superior performance is not dependent on purchasing firms with low share prices. A positive relationship between the sign of the initial historical information and both future firm performance and subsequent quarterly earnings announcement reactions suggests that the market initially underreacts to the historical information. In particular, 1/6 of the annual return difference between ex ante strong and weak firms is earned over the four three-day periods surrounding these quarterly earnings announcements. Overall, the evidence suggests that the market does not fully incorporate historical financial information into prices in a timely manner.

巴菲特(Buffett)曾說，我在1950年十九歲時讀了『The Intelligent Investor (智慧型投資人)』的第一版，當時我認為，在所有討論投資的書籍中，這本無疑是寫得最好的一本，至今我的看法依然沒有改變！這本書的作者是誰？葛拉漢( Benjamin Graham )！巴菲特在哥倫比亞大學時的授業恩師。

葛拉漢認為投資人只應該買股價低於其資產淨值三分之二的股票，換言之，葛拉漢的選股策略著重於低股價淨值比的公司(即本文的HBM)，對於這一點，巴菲特曾說：『葛拉漢的觀念和我不一樣，他不想花太多時間做深入的企業分析，我儘可能對一個企業做深入的分析。』，他還表示，他開始將股票視為企業，而且當他和所有投資人一樣估算價值時，會把成長視為另一種價值。

只以股價淨值比作為選股依據有何缺點？奉行此一選股原則的葛拉漢，雖然賺取了頗為豐厚的報酬，但是他也不諱言的表示，獲利的主要來源是少數的幾檔個股，至少這些個股佔了總獲利的五成以上。換句話說，以股價淨值比作為選股依據，獲利將集中在少數幾檔個股身上，多數的低股價淨值比個股，其獲利率並不如預期。

因此這篇研究，先以HBM作為第一層篩選個股的濾網，再透過F＿SCORE作為第二層篩選個股的濾網，研究結果顯示，高F＿SCORE （8分與9分）的多方投資組合，年報酬可達13.4％，相較於單純HBM的投資組合，高出了7.5％的年報酬率，低F＿SCORE （0分與1分）的空方投資組合，年報酬率亦達9.6％，也比單純HBM的投資組合高出了3.7％，若是多空雙向操作的投資組合，甚至可創造23％的年報酬率。

不過在這論文中，歷史資料只有取二年來評估，這是比較可惜的，比較普遍的作法是將時間涵蓋一個多頭行情(Bull market)與一個空頭行情(Bear market)以上，這樣做的話，歷史資料多數長達5或8年以上。另外，財務比率以二分法來評分，也是可以修正之處，修正的方式可以採取類似…衡量所得分配平均與否所使用的五等分法。

正通投資團隊針對這篇論文，已經完成更深入的研究，包含歷史資料選取的時間、二分法的修正、九大指標更新為十二項新指標(加入公司治理評估指標與價值投資法衡量指標)…等，囿於商業機密，恕無法提供資料予各位參考。

註一：BM指的是淨值股價比(Book to market Ratio)，亦即它是股價淨值比(PBR ; P/B)的倒數，當PBR低就是High Book to Market Ratio (簡稱HBM) 

以下是F_Score組成的九大指標說明：

ROA＝資產報酬率 ； 大於零時給一分否則為零分

△ROA＝今年的ROA－去年的ROA ； 大於零給一分否則為零分

CFO＝營運活動的現金流量 ； 大於零給一分否則為零分

ACCURAL=當期淨利－營運現金流量 ； 大於零給一分否則為零分

△LEVER=今年的負債比率－去年的負債比率 ； 大於零給零分否則為一分

△LIQUID=今年的流動比率－去年的流動比率 ； 大於零給一分否則為零分

EQ_OFFER＝現金增資 ； 有現增給零分否則給一分

△MARGIN＝今年毛利率－去年的毛利率 ； 大於零給一分否則為零分

△TURN為＝今年資產週轉率－去年的資產週轉率 ； 大於零給一分否則為零分

以上九項指標的組合稱為F_Score，獲得高分指的是總分在八分與九分，低分則是總分在一分與二分

這篇論文驗證Size efficts(規模效應)、Neglected effects(冷門股效應)、Book to market effects的存在與有效性，HBM與F＿SCORE的投資組合，在小股本、低周轉率與不被分析人員所注意的股票上，能夠獲得更優異的績效表現；而HBM的公司，股價是高是低，其實對於獲利績效並沒有顯著的影響。

市場總是未充分吸收過去的財務報表資訊並進而反映在股價上，這篇論文證明了這一點，換句話說，就連先進的美國股市，也出現弱勢效率市場的證據。

本研究顯示，股價在財報公布前後共三個交易日內，將可創造可觀的獲利，這提供了一個新的套利交易策略的思考方向，在高F＿SCORE的HBM公司公布季報前一天買進相關個股，建立多方投資組合，而在公布季報後一天賣出，而低F＿SCORE的HBM公司，則在公布季報前一天放空，建立空方投資組合，而在公布季報後一天回補。

當然，這樣的理論依舊建立在所有HBM公司皆可融券賣出的假設下；在理論與實務上，這樣的假設是有矛盾的，不過它依舊有其效益，至少我們可以知道，低低F＿SCORE的HBM公司，在財報公布後三天，其股價多數會有負面反映！

最後提供 Value Investing: The Use of Historical Financial Statement Information to Separate Winners from Losers 原文的研究內容供有興趣研讀的人參考!

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可轉換公司債簡稱可轉債(Convertible Bond；CB)，多數是無擔保品作為擔保，而依據發行幣別可分為本土型的CB與海外型的ECB（Euro Convertible Bond），至於契約內容則各家不同，審視契約時要特別注意的是…是否公司有買回權？投資人有賣回權？轉換價格與轉換比率？轉換價格之重設條件？

可轉債的套利交易策略，其實邏輯上很簡單，因為可轉債具備』債轉股』的條件，所以只要股價高於轉換價格，投資人就有意願將手中的債權轉換為股權了，我以實例說明如下：

假設A公司在1/1發行了一檔可轉債，面額是10萬元，轉換價格是50元，轉換開始日為4/2(亦即有三個月閉鎖期，閉鎖期間內，只能在OTC買賣可轉債，但是不能要求轉換為現股)，票面利率為0，投資人可在二年後以年利率2％的方式計息，並要求公司買回，而公司可在股價高於100元時強制買回此可轉債，在定價時該可轉債以105,000元溢價發行！

因為轉換價格為50元，所以你按照此價格轉換為股權後，可以得到…..面額10萬元÷50元＝2000股！假設你是以105,000元溢價認購，那麼股價到了55元時，如果你要求轉換，可換得2000股，折合市價就是110,000元了，不考慮交易成本的情況下，獲利是5,000元！

不過上述的獲利仍有不確定性，因為股價是隨時在變動的，今天收盤55元，你向公司要求轉換，公司不可能當天給你，多數要5～7個工作天，所以為了規避這種不確定性，投資人可以在55元時融券放空，然後向公司要求轉換，待轉換完成取得股票後，再用現股償還的方式解除融券，這樣就能規避股票價格波動的風險。

上述的例子中，可轉債(CB)是在發行時認購，其實亦可在上市後，在OTC中進行交易買賣。實務上必須考慮交易成本、融券限制這二個重要因素。

整個套利的過程只有三個步驟，那就是…

1. 買進價格相對被低估的可轉債(CB)
2. 透過放空等值的股票以抵銷作多的可轉債部位
3. 申請可轉債轉換為現股，取得現股後辦理現券償還

上述是簡單可轉債套利的邏輯基礎，這個道理很簡單，風險接近於零，也稱之為可轉債的靜態套利。過去套利空間經常存在，現在民智漸開後，虎視眈眈這種利潤者頗多，目前市場對於可轉債靜態套利，多數以電腦程式交易來執行買賣的掛單動作，利用電腦取得股票與可轉債的即時報價後，自動計算套利的年化報酬率，決定掛價單位，甚至只要套利空間存在，就會自動競價取得有利的成交條件。

下面我們來介紹動態的可轉債套利…利用股票價格波動的情況，去調整作空股票避險部位，以取得利潤（Delta 套利）。

可轉債的動態套利交易策略中，最為常見的交易策略是Delta避險策略，此策略的交易方式是在可轉債隱含波動率低時買進可轉換債券，並依其Delta值計算所應放空之現股數量，當股價小幅下跌之時，放空現股所獲得的利潤會與可轉債價值下跌的損失相互抵銷；但當股價大幅下跌之時，放空現股所獲得的利潤通常高於可轉換債券價值下跌所導致的損失，此時，將可賺取放空現股所獲得的額外收益。相反的，當股價大幅上漲之時，可轉債價值上漲的利益通常將高於放空現股所導致的損失，因此，此交易策略所獲得的仍然是正的報酬。

可轉債套利交易策略仍將受到一些因素的影響而導致失敗的結果，包括融券回補風險、流動性風險及波動率等各種因素，均可能影響可轉債套利交易策略的成功與否。

融券回補風險：
可轉債套利交易策略包括買進可轉換公司債並放空一定比率的現股，因此，若遇到融券強制回補的時候，若市場上並無足夠的現股可供買回，基金經理人將被迫轉換可轉債以償還融券；即使基金經理人未將可轉債轉換為現股，而是以市場上現有的股票償還融券，原本所建立的套利部位仍將遭受破壞，獲利水準將不如預期而導致可轉債套利失敗。

流動性風險：
因可轉債套利需要同時買進可轉換債券及賣出股票，因此將面臨流動性風險。若是標的流通性不佳，則可能面臨套利部位一方已成交，但另一方卻遲遲未能成交的問題，如此一來，在市場迅速反映資訊的情況之下，價格可能立刻恢復到合理價位，失去套利機會而導致套利失敗。

波動率：
因為可轉債套利交易策略為在市場上買進可轉換債券並放空標的現股來達到獲利的目標，因此當市場上波動率上升之時，可轉換債券所隱含的選擇權價值亦隨之水漲船高，如此的環境之下對於套利策略將有正面的影響；相對的，在波動率下降的時候，將會使得此策略績效不佳，導致套利失敗的可能

利用Delta決定放空股票的數量：
可轉債Delta =可轉債價格漲跌幅 / 標的股票價格漲跌幅
持有1張可轉債所需放空股票張數=可轉債1張的價格 / 股票1張的價格

假設A公司發行的可轉債目前市價100元，普通股的市價則為25元，且根據計算目前可轉債的Delta值為0.5，此時持有1張A公司可轉債必須放空的股票數量為….(100 / 25 ) x 0.5 = 2張

透過Delta調整，可以規避市場風險，進而達到市場中立。

Delta值並非永遠固定不變，因此在做Delta Hedge的時候必須經常隨著Delta的變動而調整放空股票的數量，此即為動態避險。 股票價格下跌時Delta變小，此時買進股票，股票價格上升時，Delta變大，此時賣出股票。

可轉債套利的市場現象：

1. 很多中大型個股融券暴增，券資比大幅度攀升，不知情者會以為該個股要軋空了，其實作怪的就是可轉債，放空的人害怕被軋嗎？他們只要幾天後就能債轉股來軋平融券的部位，有何可怕？該擔心的是誤以為要軋空了，而貿然搶進的散戶投資人。所以遇到中大型股融券暴增，第一個要查的就是該公司有沒有(準備)發行CB或ECB，第二個則是檢視CB近期的成交量。

2. 可轉債的靜態套利，雖然在台灣股市中一個月出現的機會不到一次，但也不至於完全沒有，一般而言，新發行的可轉債比較有機會出現套利空間，至於已經發行的可轉債，在現股股價大幅度揚升，或轉換價格特別重設條件達到時，也偶有套利空間出現。

3. 不少公司CB或ECB的發行條件與定價，都是私底下默默進行的，換句話說….CB與ECB轉換價格與發行價格都在公司派的掌控之中，而公司往往都是在市場氣氛不錯的時候，做好可轉債發行的準備及申請，然後接著趁勢大放利多新聞，股價一拉抬後散戶搶進，公司派透過人頭戶左手認購可轉債，右手放空現股，輕輕鬆鬆賺取套利空間。

我們以實例說明第2點現象。華航(2610)的可轉債華航二(26103)，發行日是2004年2月24日，到期日為2009年2月23日，在2009年1月時，轉換價格都還是13.9元，而華航現股的價格在1月時都低於9元，很明顯的，從可轉債靜態套利的角度來看並沒有套利空間，但是華航二在發行時就有個轉換價格特別重設條款，其條款內容如下：

• 以該可轉換債到期日前三十日為基準日，基準日前十、十五、二十個營業日普通股收盤價之簡單算術平均數孰低者為基準乘以90.91%，訂定特別重設轉換價格。
• 華航二到期日為2月23日，轉換價格特別重設基準日為1月23日，惟1月22、23日適逢股市休市，故往前推算以1月21日為起算日。
• 依前述方式計算基準日前十、十五、二十個營業日，華航普通股收盤價之簡單算術平均數分別為7.14、6.98、6.68，取低者6.68乘以90.91%後，特別重設轉換價格為6.1元(計算至新台幣角為止，分以下四捨五入)。
• 上述特別重設轉換價格僅適用於98年2月2日至98年2月10日止，提前或期間後提出轉換者，則回復本次特別重設轉換價格前之轉換價格13.9元

很有趣的事情發生了，2月2日華航普通股收盤價為6.11元，略高於特別重設轉換價格的6.1元，2月3日股價拉升至6.53元，2月4日股價更上漲至6.78元，直至2月10日前，股價都一直在6.5元以上擺盪。而華航二的收盤價則從2月2日的100元，漲到2月3日的103元、2月4日的104.7元、2月5日的105.5元，考慮手續費、證交稅與借券費後的套利獲利率，2月2日到2月5日這四天分別是1.59%、2.64%、0.55%與0.5%，更正確的算法應該將獲利率年化，若以一個月作為申請轉換與完成還券所需的時間，則年化報酬率為20.84%、36.74%、6.8%、6.17%。

目前正通投資團隊所使用的可轉債套利交易策略，皆為靜態套利交易，主要目的是有效提高資金效率，因此客戶的閒置現金部位，皆運用在低風險的套利交易策略中，可轉債套利交易策略是其中之一，另外尚有 Momentum Profit 與 Pairs Trading 這二種交易策略。

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本文所指的配對交易並非等同於盤後(或盤中)的鉅額配對交易，舉例來說….台積電的大股東Philips公司若要出售二萬張台積電的股票，而公司為了避免影響市場行情，因此找了國內的壽險公司買進等額的股票時，便可向證交所申請鉅額配對交易，這裡所指的配對是買方與賣方配成一對，在盤後進行交易，以避免影響盤中股價波動，因此這不是Pairs Trading中所指的買進個股與放空個股配成一對！當然，玩Pairs Trading策略的法人，也可以申請在盤後與特定人進行鉅額交易，但是不能說….有進行鉅額配對交易的個股就有法人在玩配對交易策略哦！

對於Pairs Trading (配對交易)我以舉例方式來說明。二檔個股A與B，屬於同一個(次)產業，股價的相關係數很高，很容易出現A上漲，帶動B跟著上漲，或是B上漲，帶動A上漲，而且這二檔個股的股價相當(假設目前都是20元左右)，突然有幾個交易日，出現了A上漲但是B不漲，甚至是B反向下跌，原本A – B ＝ AB＿Spread＝0，現在變成 A – B ＝2，那麼操作方式就是做多B放空A，直到AB＿Spread再度接近0時，便將此組交易沖銷(賣出B回補A)，而依此例子所獲得的利潤就是2元＝AB＿Spread。

配對交易屬於統計套利(Arbitrage)範圍之一，它的優勢在於風險顯著的低，而且無論是多頭市場、空頭市場甚至是盤整行情中都有利可圖，而且交易者無須做任何技術分析或基本分析的研判。

上圖是富邦金(粗線)與中信金(細線)二檔個股的收盤價線圖，從這張圖可以發現他們平常的股價相關性非常高，但是偶而會出現股價上的分道揚鑣，此時就是套利空間存在的時間點，當二檔個股的股價再度接近時，就是Pairs Trading獲利了結的時間點了！

當然，Pairs Trading並不是如此簡單，因為你要找到二檔股價上有雙胞胎特性的個股，不是這麼容易，就算你覺得他們像雙胞胎，還必須用數學式將其關係建立起來，再以歷史股價的資料，透過統計模型驗證可信度，用簡單的方式說，就是你必須將這二個長的像的人，抽血驗DNA，才知道他們是不是有血緣關係，不能單憑長的像，就說雙方是雙胞胎了！

Pairs Trading： Performanceof a Relative-Value Arbitrage Rule (學術性研究)，刊載於Financial Studies 2006年！由下面這三位教授所寫！

Evan Gatev — Boston College
William N. Goetzmann — Yale University
K. Geert Rouwenhorst — Yale University

簡列摘要如下：

We test a Wall Street investment strategy, ‘‘pairs trading,’’ with daily data over  1962–2002. Stocks are matched into pairs with minimum distance between normalized historical prices. A simple trading rule yields average annualized excess returns of up to 11% for self-financing portfolios of pairs. The profits typically exceed conservative transaction-cost estimates. Bootstrap results suggest that the ‘‘pairs’’ effect differs from previously documented reversal profits. Robustness of the excess returns indicates that pairs trading profits from temporary mispricing of close substitutes. We link the profitability to the presence of a common factor in the returns, different from conventional risk measures.

欲閱讀本論文的全文內容者請按 Pairs Trading

目前國外的投資銀行(例如花旗、美林、摩根大通…等)也都有向客戶介紹Pairs Trading這個交易策略，並每週定期提供電腦模型所找出的配對個股，建議客戶循此模式進行低風險的套利交易。

隨著避險基金(對沖基金)在台股影響力的加深，個股盤中偶見莫名的買單或賣單，經常令投資人丈二金剛摸不著頭腦，其實有時候就是類似這樣的套利交易策略在進行，也因此使得盤後公布』個股外資買賣超』的統計數據，變得越來越難以理解。

Pairs Trading除了可以應用在個股上，亦可用在商品期貨市場中，下面為7/30的市場新聞，提供各位參考。

雖然油價重挫與主要經濟體需求將下滑的預期有關，但避險基金業人士指出，價格波動的背後還有非基本面因素。

紐約原油價格在 7月衝上 147美元的歷史新高，漲幅達 53%，但同期黃金漲幅只有18%。HSBC旗下Absolute Returns Service基金經理人 Will Bartleet表示：「黃金和原油價格有長期的關連度。」

有人說，10桶原油的價值應與每盎斯黃金一致。今年 3月，黃金改寫新高，來到每盎斯1030美元時，油價約 105美元，就符合這種說法。2007年底在金價起飛之前為 833美元，原油96美元，比率為8.7比1。

自 3月以來，黃金陷入幅度盤整，但油價卻大漲， 7月初，黃金與原油價格比率縮小為5.9比1。

有跡象顯示，避險基金注意到此趨勢，或至少認為現在是了結原油多單的時候了。

根據Commodity Futures Trading Commission (美國商品期貨交易委員會) 資料， 7月22日當周，避險基金整體出現少量空單，為2007年 2月以來首見。

這與Societe Generale(SocGen)先前的分析一致，它發現避險基金已在 6月底平倉淨買超部位，並轉向中立或淨賣超。同時，SocGen發現避險基金開始大買黃金，超過 5月持有部位。

由於避險基金(Hedge Fund)的控管資金較為龐大，單一市場所能配對出的個股就略嫌不足，因此必須以全球市場的角度來分散佈局Pairs Trading交易策略，個別投資人的優勢就在於沒有上述的問題，但劣勢則是融資券的金額有其限制，無法像避險基金一樣，可以尋找機構投資人(法人)做借股票賣出的動作。

配對交易策略其實在不同的市場情境中，報酬率有蠻大的差異，在正通投資團隊的實證研究上，多頭市場的報酬率最低，空頭市場與盤整行情中，其報酬率較高！另外，在財報公布後進行的配對交易，獲利率顯著高於非財報公布期間，顯然將二檔個股的股價連動性短暫破壞的因素是財報訊息。

對於Pairs Trading交易策略，正通投資團隊在2008年開始將其納入，先以較小的投資金額來試行，配對從建立到解除，時間從二三天到一個月不等，上半年的年化報酬率為15.6%，成效尚稱滿意。不過配對的內容、方式、時間點乃至於整個交易模型的詳細內容，囿於商業機密，恕無法對外公布。

目前正通投資團隊採用財務金融專業理論所施行的套利操作策略，除了Pairs Trading外，尚有Momentum Profit與可轉債套利，未來將陸續納入其他的套利操作策略。

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