Z-Score模型的建立：

歐特曼教授先從歷史財務報表的資料中，建立22個財務變數，再以MDA(multiple discriminant analysis)法篩選出最重要的五個指標變數，分別是….

1. 營運資金佔總資產比率 [=營運資金÷總資產 =(流動資產 - 流動負債) ÷ 總資產 ] ，以X1表示
2. 保留盈餘佔總資產比率 [=保留盈餘總金額÷總資產]，以X2表示，為五個變數中最重要的一個
3. 息前稅前淨利佔總資產比率 [=EBIT÷總資產 = (稅前淨利+利息費用)÷總資產]，以X3表示
4. 普通股市值對負債比率 [=普通股市場價值÷總負債]，以X4表示
5. 總資產周轉率 [=銷貨收入÷總資產]，以X5表示

Z-Score的計算公式為….

Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 +0.999X5

利用上述公式可計算出一家公司的Z-Score，若….

1.81 < Z-Score < 2.675 ，則屬於極有可能破產(Bankruptcy)的範圍，預估一年內破產的準確度達94%

Z-Score < 1.81，則預估一年內破產的準確度達100%

Z-Score > 2.99，則預估一年內不會破產的準確度達100%

1.81 < Z-Score < 2.99，則屬於灰色地帶

要特別注意的是…該研究的公司樣本是以製造業為主，而且資產規模介於70萬美元至2590萬美元之間，預測期間為一年，若預測期間改為二年，則Z-Score低於2.675時，預測該公司會破產的準確度將降低為72%，當預測期間拉長到5年時，預測該公司會破產的準確度將降低到只剩36%。另外，上述的公式與判斷標準並不表示一定適用於非製造業或資產規模較大的公司。

歐特曼教授於2000年發表了另一篇論文(PREDICTING FINANCIAL DISTRESS OF COMPANIES:REVISITING THE Z-SCORE AND ZETA® MODELS)，在該文中將樣本資料更新到1999年，該研究中他將樣本群依照時間分為1969~1975年、1976~1995年、1997~1999年等三類，若使用Z-Score的原始公式及2.675的臨界分數，預估公司會破產的準確度將介於82%~94%，因此他建議使用者將臨界分數由2.675降低到1.81會較為適合。

政治大學金融所沈中華教授於2004年在經濟日報撰文表示….

由於目前會計制度是採用應計基礎，即使貨出去而錢尚未收到，公司也可記帳成營收增加，更離譜的是，有時只要訂單來了，公司尚未開工，也可記營收增加。 在這兩種情況下，應收帳款都會同比例增加，所以當營收增加，未必有真的銷售，它的增加可能全反映在應收帳款的同步增加，而沒有現金收入。 然而，營收增加全來自應收帳款增加，本身並不代表這公司有問題，否則會推論出只有現金交易才合理。

我自己研究這問題，認為營收來自應收帳款會產生問題的時機，只有在應收帳款拖太久，又未打消，我們才應質疑公司可能正在做假，此時，盈餘有一部分也有問題，即營收及盈餘品質均不好!

所以在台灣，或任何地方，直接用美國發展的Z-score方法，可能要考慮營收的品質或真實性。

例如，如何將誇大的營收進行抵減我建議一個簡單方法，但詳細的作法且必須考慮產業特性、景氣循環及其他等因素，則不在此詳述。

我簡單建議的方法是當應收帳款超過60天，則將帶入Z-score的營收減其1/5 ; 當應收帳款超過90天，則將帶入Z-score的營收減其1/2;當應收帳款超過120天，則將帶入Z-score的營收減其4/5，這抵減反映公司可能收不回應收帳款，或原先登錄的營收是假的，所以抵減即是對品質不好的營收的一項懲罰。

我將這觀念進行簡單驗證，雖然這是一個小小改變，但我卻發現效果驚人。 如果使用原始營收代入公式計算Z-score，博達的財務危機出現在92年，用調整後的營收代入公式計算Z-score法，則危機出現在91年，雖然只是一年，但它對投資人警訊應有助益。

(註：沈教授的方式可供各位讀者參考，不過這種方式仍屬製造業較為適用，而各位亦可使用歐特曼教授改良之Z』-Score模型的公式，內容詳見下述)

Z-Score模型的修正 – ZETA Model：

歐特曼教授於1977年在 Journal of Banking & Finance 發表了另一篇論文 (Zeta Analysis: A New Model to Identify Bankruptcy Risk of Corporations)，與Z-Score模型不同的是，ZETA信用風險模型加入大資產規模的樣本(製造業平均資產規模在1億，非製造業則低於2千萬)，並將非製造業(零售)納入，相同的是都以歷史財務報表的資料為基礎，建立27個財務變數，再透過統計方法推導出7個指標變數，分別是….總資產報酬率 (EBIT÷總資產)、5~10年資產報酬率估計的標準誤(代表盈餘穩定性)、利息保障倍數 (EBIT÷利息費用)、累積獲利能力 (保留盈餘÷總資產)、流動比率 (流動資產÷流動負債)、普通股市價比率 (普通股市價總值÷總資本)、總資產等。

另外，ZETA信用風險模型還考慮到財報準則的修正與財報附註項目(租賃資本化、其他負債與其他資產以淨值計算、以合併報表的資料進行分析、剔除商譽與無形資產、將研發費用與利息資本化部分視為費用處理)。

整體來說，ZETA信用風險模型用來判斷破產公司的概念，和之前的Z-Score模型的精神類似，都是以財務報表的內容來分析公司的信用風險。無論是ZETA或Z-Score都適用於破產發生前1年的樣本，ZETA預估會破產的公司，精確度高達96.2%，預估不會破產的公司，精確度則為89.7%，Z-Score則為93.9%與97%，但ZETA在分析上，可將精確性拉長到2～5年之前，ZETA在前5年預估破產公司的準確度還可達到69.8%，不會破產公司的精確度可達到82.1%，但Z-Score就降到只剩36％，歐特曼教授表示，可能是因為ZETA模型中，樣本抽取更符合當時狀況，也包括更多不同產業公司，而Z-Score只使用了製造業的樣本，在加入非製造業樣本後才使得準確度降低。

Z-Score模型的修正 ： Z’-Score ：

將X4中的普通股權益市值修正為普通股權益的帳面價值後，發現變數X4的係數會降低，但是模型可靠度也會稍微降低，且臨界分數必須修正至1.23

Z-Score模型的修正 ： Z』-Score ：

加入非製造業公司的樣本後，沿用Z’-Score的方式，X4變數使用普通股權益的帳面價值，為了極小化產業效應，並將銷售÷總資產這個變數(X5)剔除，新的Z-Score Model成為Z』 = 6.56 (X1)+ 3.26 (X2) + 6.72 (X3) + 1.05 (X4) ，這個新模型對於資產融資較為頻繁的產業特別有用(例如租賃資本化)。

上述二篇論文，若要閱讀全文者請按….

Financial Ratio , Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy (資料來源：JSTOR)

PREDICTING FINANCIAL DISTRESS OF COMPANIES:REVISITING THE Z-SCORE AND ZETA® MODELS (資料來源：New York University)

由於Z-Score模型是針對公司破產與不破產的預測，偏向於被動防守這個面向，若對投資上的主動攻擊面向有興趣者，請參考正通投資團隊所撰寫之 財務金融 相關文章

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• 如何閱讀財務報表

公司給股東的各種營運績效報告中，年報通常是最重要的。年報中包含兩種資訊：

第一種是文字部分，是由公司總經理整體說明過去一年來公司的營運成果，並討論公司未來的營運方向；第二種則是數字部分，主要包括了四個財務報表：資產負債表、損益表、股東權益變動表、及現金流量表，各自依據不同的目的所設計，以提供決策者、投資人、或會計師等作各方面的判斷。年報中的文字與數字同等重要，雖然從報表中即可得知公司過去兩年或多年來資產、盈餘、及股息的變化情形，瞭解基本的財務狀況；但文字部分更補充說明了這些變化背後的原因與理由，可更完整的呈現公司經營情況的全貌。

由於財務報表是揭露公司經營資訊最基本的資料來源，外界為判斷公司經營成效所作的一切分析，幾乎都憑藉財務報表為基礎，因此報表的內容亦即所謂會計帳的認列，有「公認會計原則（GAAP, Generally Accepted Accounting Principles）」予以規範，目的在使各公司反映各種交易及經營情況時能達到透明化、清晰化、可理解性、及可比較性。但事實上，財務會計的數字不可能完全真實呈現，如何將公司實際營運狀況用有限的資料描述出來，仍然必須憑藉財會人員作合理的假設與適度的估算，能否貼近事實不僅依各人經驗而異，若有意隱藏某些資訊或美化公司的經營績效，外人也不見得容易察覺。

除了年報之外，上市櫃公司按規定另需公布季報與半年報，以呈現該段期間的經營成果讓股東知曉，按照公布時間先後順序的排列，依序是每年四月底前公布第一季季報與前一年的年報、八月底前公布半年報、十月底前公布第三季季報。

二、資產負債表（balance sheet）

資產負債表是由資產、負債、及股東權益等三部分所組成，並分為左右兩方，資產在左方（借方），代表了資金的應用；負債及股東權益在右方（貸方），代表了資金的來源，也是對公司資產的求償權。

(一)資產（Assets）：資產是公司的資源，代表了過去資金運用的結果。資產科目可分為流動資產、基金及長期投資、固定資產、無形資產、其他資產等四大類，依序按流動性高低（亦即變現的快慢）由上而下排列。

1.流動資產（Current Assets）：係指在一年內變現或耗用的資產，包括現金、約當現金（例如商業本票）、短期投資、應收帳款、應收票據、存貨、預付款項（預付工程款）等。

2.基金及長期投資（Fund and Long-term Investments）：基金是為特定用途所提存的資產，例如「意外損失準備金」；長期投資通常是最複雜的部分，可能包括公司購買其他公司的股票、長期理財所購買的債券、投資非營業用的資產（如不動產）等。

3.固定資產（Fixed Assets）：主要是提供營業上使用，使用期限在一年以上，且非以出售為目的之資產。如公司擁有的土地、機器設備、辦公設備、及未完工程等。這些科目均是以歷史成本減去累計折舊後的淨額數值表示。

4.無形資產（Intangible Assets）：是雖無實體存在但代表了公司經濟價值的資產，包括專利權、著作權、特許權、商譽等。

5.其他資產（Other Assets）：例如出租資產、閒置資產等。
(二)負債（Liabilities）：是公司債權人對債務的求償權，主要可分為流動負債與長期負債，依照求償時序先後由上至下排列。

1.流動負債（Current Liabilities）：係指於一年內到期而必須償還的債務，例如短期借款、應付款項、應付票據、預收款項、應付費用、應付利息、及一年內到期之長期負債等。

2.長期負債（Long-term Liabilities）：係指到期日在一年以上的債務，包括長期借款、應付公司債、退休金負債等。

(三)股東權益(Stockholders’Equity)：表示公司股東對公司資產的請求權，是一種剩餘權益的概念，同樣依照請求權優先順序由上而下排列。主要科目包括股本、資本公積、保留盈餘等。

1.股本（Capital Stock）：是股東對企業所投入的資本，包括普通股與特別股兩類。特別股是一種求償權優於普通股，但股息固定的股權。由於許多公司並未發行特別股，因此一般財務上提到股東權益時，若未特別聲明，通常便是指普通股權益。

資產—負債—特別股權益＝普通股權益

2.資本公積（Capital Surplus）：包括資產重估的增值部分、發行股票的溢價部分、收領贈與的所得等。

3.保留盈餘（Retained Earnings）：是企業營運產生的權益，並且依據公司法規定，稅後盈餘的10%需先提出作為法定盈餘公積，除非已達資本總額。

另外公司也可經由公司章程的訂定或股東會決議，另提部分作為特別盈餘公積。因此公司盈餘在先扣除法定盈餘公積與特別盈餘公積後，才開始分派股利，而分配完畢後剩餘的部分則列為未分配盈餘，為累計數值。

三、損益表（Income Statement）

損益表是在表達一家企業在過去一年內的收入、支出、淨利、淨損等經營經過與結果，內容主要包括有營業收入、營業成本、營業毛利、營業費用、營業利益、營業外收入、營業外支出、稅前利益、所得稅費用、本期純益（或本期淨利）、基本每股盈餘等。

(一)營業收入（Operating Revenues）：為公司正常營業活動所產生的收入，此科目的名稱會依產業類別的不同而有所差異，例如製造業為「銷貨收入」、金融業為「利息及手續費收入」、建築業為「工程收入（或營建收入）」。

(二)營業成本（Operating Costs）：是企業從事營業活動、銷售商品、或提供顧客勞務等事項所需負擔的成本，例如製造業的「銷貨成本」。

(三)營業毛利（Gross Profit）：為營業收入減去營業成本的餘額，代表企業在本業部分的獲利情形。當營業毛利率（營業毛利/銷貨數量）愈高時，代表公司賺錢愈容易。

(四)營業費用（Operating Expenses）：主要可分為管理費用、銷售費用、研究費用等，包括薪資、辦公室租金、折舊費用、交際費、律師及會計師費用、退休金等無法直接歸屬於營業成本的支出。

(五)營業利益（Income from Operations）：為企業在本業經營所產生的利潤，代表了公司在本業上的獲利能力。

(六)營業外收入與支出（Non-Operating Income/ Expenses）：指本業以外的各種收入與支出，例如利息收入/費用、租金收入、投資收入/損失、出售固定資產利益/損失、匯兌損益等。

(七)稅前利益（Earnings Before Tax）：將公司本業及本業外的所有收入減去支出後所得之餘額，代表公司運用全部資產所創造出來的利潤，有整體經營績效與能力的意涵。

(八)所得稅費用（Tax）：以公司的稅前利益作為基礎，依據稅法所計算出當年公司所需繳納的所得稅額。

(九)本期純益（或稅後淨利）（Net Income）：稅前利益再扣除所得稅費用後，即為公司該年度（本期）的淨利益，此金額就是股東有權利分配享有的營業利潤。

(十)基本每股盈餘（Earnings per share, EPS）：是尚未決定股利分配時，所求出股東每持1 股最多所能分享到的本期利潤，計算方式即稅後淨利除以流通在外股數的加權平均值。

四、股東權益變動表（Statement of Changes in Stockholders’Equity）

股東權益變動表正如其名，是在描述當期股東權益（如分配盈餘與股利）的變動情形。科目包括法定盈餘公積、股票股利、及現金股利等。

(一)法定盈餘公積：按公司法的規定，提列前一年度稅後淨利的10%。

(二)股票股利：是將未分配盈餘以股票形式發給股東的部分。公司將未分配盈餘以發行股票方式轉增資的情形很常見。

(三)現金股利：仍以現金形式發放股利給股東的部分。

五、現金流量表（Statement of Cash Flows）

現金流量表是在表示出公司在一會計期間內，企業所有營業內外活動所產生現金與約當現金的流入與流出。是一份帶有動態意涵的營業結果報告，作法是將資產負債表中的現金與約當現金之外的其他科目，按發生原因分為營業活動、投資活動、及融資活動，並將期末這些科目的金額與期初相比，計算出一年當中的變動金額，並分析其變動原因。

(一)營業活動（Operating Activities）：是以當期淨利為基礎，加回未實際動用現金的費用，並減掉未產生現金的收入。通常在此之前，會先調整折舊費用、長期股權投資按權益法認列的收入及損失等，再調整與營業活動有關的現金變化科目，例如應收帳款、應付帳款、存貨等科目。

(二)投資活動（Investing Activities）：企業從事的投資活動包括購買或出售長短期投資、固定資產與其他資產等事項。這些活動將會產生現金的流入及流出。

(三)融資活動（Financing Activities）：企業因從事融資借款、償還介入款、或現金增資、支付股利等事項，均屬於融資活動的範圍。

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