非經濟危機對股市的干擾速度快時間短：相對於經濟危機而言，這是一個很重要的差異。以921大地震為例，芮氏規模達7.3級，造成2415人死亡，11306人受傷，近11萬戶房屋半倒或全倒，當時對於台灣人心的震撼是相當大的，不過指數跌了三天後，最大跌幅為7%(限制單日跌幅為3.5%)，就開始展開反彈。再以911恐怖攻擊為例，總共造成2991人死亡，紐約世貿中心雙塔等六棟建築全毀，連美國國防部總部所在之五角大廈亦遭受到攻擊，股市的反應是….美國股市在暫停交易一週後恢復交易，總計下跌五天，最大跌幅為16.06%，而台股則是下跌8天，最大跌幅為18.31%，而後展開另一波中期漲勢。

由於非經濟因素的干擾，影響最大的是投資人的信心，反而企業營收與獲利影響較小，而影響股市中長期表現的絕對是基本面因素，所以市場會很快的恢復正常。

至於經濟因素所造成的危機，無論是1930年代美國的經濟大蕭條(Great Depression)，又或是1990年代日本銀行危機(Japan banking crisis)、2000年的網路泡沫(Dot-com bouble)等，對於經濟景氣與企業的營收與獲利，所產生的是實質性中長期的影響，股市的跌幅與下跌時間自然較非經濟危機來的大。

在面對非經濟因素所產生的危機時，危機入市的作法通常可以獲得短線不錯的報酬率，但是通常會令人慘賠的卻是經濟因素所產生的危機入市！基本上危機入市的觀念沒有錯，這是價值投資者所遵循的，但是為什麼經常會令投資人慘賠呢？

回歸到價值投資法的五個重要觀念 (請參閱 價值投資法的介紹(一) )，價格、價值、安全邊際、好公司、長期投資的心態，我們將投資人危機入市之所以慘賠或僅是小幅度獲利的因素說明如下：

1.價格雖然經歷一段跌勢，但是依舊呈現 價格 > 價值 的現象。例如義隆電(2458)從最高價97.6元下跌至50元，跌幅確實頗大，價格也幾近腰斬，但是獲利表現依舊普通，所以股價在一段小幅度反彈後繼續往下探底跌破20元。

2.投資人購買的不是自己熟悉的公司，對於價值的估量產生較大的誤差，誤以為 價格 < 價值，其實不然。

3.雖然投資人購買的是自己熟悉的產業與公司，但是沒有掌握到安全邊際的概念，只用合理價格買進，當價格下跌到遠低於價值的狀況時，卻無力加碼，當股市最終恢復正常時，也只能以合理價格賣出。以中鋼(2002)為例，最近八年的平均EPS為3.36元，假設合理價值是以本益比(PER ; P/E)10倍來衡量，那就是33.6元，很多投資人在30元以上買進，雖然買進價格不貴，但是沒有掌握到安全邊際的概念，所以買到不是物超所值的中鋼。(正通認為中鋼宜用6倍本益比的情境下買進，才是物超所值)

4.投資人買進的不是好公司，雖然買進的價格遠低於價值，但是隨著時間經過，公司的價值也不斷的降低，價格在股市恢復正常後，自然反彈力道薄弱。例如DRAM與TFT LCD的相關公司(請參閱 面板製造公司( TFT LCD )是一個好的投資標的？！、公司是不是一個好的投資標的？！ )

5.縱使投資人買進時符合價格低於價值、安全邊際、自己熟悉的公司、好公司等幾個要點，但是沒有長期投資的觀念，結果往往買在低點但是賣在起漲點。從融資餘額的變化我們可以發現，股市脫離底部不久，融資餘額呈現的是持續性降低，漲勢持續一段時間後，融資餘額才會增溫。

從以上五點各位可以發現，危機入市不適用於所有投資人，因為多數投資人缺乏熟悉的公司，也沒有能力判斷公司的價值，甚至連公司的好壞也很難區分清楚，當然，短線投機客是最常誤用危機入市觀念的一群。

不少投資人對於危機入市抱持反向看法，部分是錯誤的應用危機入市，失敗經驗所產生的情節，部分則是期待等到股市止穩又或是經濟回溫後，才有信心進場。對於前者，希望他們能更深入的認識價值投資法，或許看法會有轉變，對於後者，我們必須提醒…就是因為有危機，才會有高額的風險溢酬(因為承擔相對較高的風險，所以期望報酬率會相對較高)，而且股市往往領先景氣指標4～6個月以上，一旦確認危機解除，而且景氣落底後回溫，好公司的股價通常已經從底部上漲2～3成以上，屆時追高所面對的投資風險不見得比危機入市時低！

有一次巴菲特接受訪問，談到當初購買華盛頓郵報 (Washington Post Company) 的決策時，他表示….當時我估計華盛頓郵報的內涵價值約為四到五億美金，但總市值才約一億美金(換言之股價不到內涵價值的四分之一)。巴菲特問那位急著賣他華盛頓郵報股票的基金經理人：「你知道這檔股票的價值比這個股價高了許多吧？」那位基金經理人回答說：「我當然知道，可是它正在下跌呀！」巴菲特心想：股價正在下跌又怎樣！因此巴菲特當時花了一千萬美金買進華盛頓郵報的股票，持股到今天一直沒賣。

處在市場出現危機之際，要敢出手買進確實需要不小的膽量，但是如果你能確實掌握價值投資法的五個觀念，這將提供你充足買進的信心，縱使股價有可能繼續下跌，但是經濟危機發生之際，預測底部與景氣變化，沒有人可以百分之百的掌握，此時不確定的是股價，能夠確定的是公司價值，再加上未來經濟必將好轉的歷史經驗，既然如此，縱使股價正在下跌，甚至未來有可能繼續下跌，為何不敢買？

認識自己的不足之處，才是邁向成功投資的第一步，本文的目的除了希望幫助投資人釐清危機入市的觀念外，也建議能力不足的小額投資人，既然選股能力有所欠缺，不如以中長期投資的觀念，參考證交所公布之台灣股市平均本益比，用逢低買進ETF(台灣50)的方式，來進行危機入市的投資，相信這種方式將可打敗七成以上的投資人。

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2008/5/21 新聞

美國次級房貸和信用危機造成慘重傷亡，但投資大師巴菲特認為危機連一半都還沒有過，他和億萬富豪投資大師索羅斯與歐本海默公司分析師都認為，不利影響會拖很久，可能拖到2009年以後。

次級房貸引發的信用危機已經使遭到查封的住宅數量創下新高紀錄，也拖垮美國第五大投資銀行貝爾斯登公司，但波克夏公司董事長巴菲特認為，這場危機還過不到一半。

展開歐洲考察之旅的巴菲特19日抵達法蘭克福時說：「我不一定認為整體經濟已經熬過這種效應的一半，也不見得熬過了四分之一。真正做了最傻事情的人感受到初期效應，但產生的骨牌效應，會連做了相當正確事情的人都受到影響。」

巴菲特說，美國聯邦準備理事會（Fed）安排摩根大通銀行(J.P.Morgan)買下貝爾斯登(Bear Stearns)後，投資銀行連鎖倒閉的危險很可能已經結束，但美國經濟和個人受到的傷害會繼續增加。

巴菲特說：「我判斷大部分問題很可能還沒有完結。」

上述這則新聞是在2008/5/21出現，如果我們以這個時間為基準點，來看更早之前巴菲特做了什麼動作，各位可以發現很重要的一個投資觀念。

在巴菲特接受訪問之前的一個月，波克夏與生產M&Ms巧克力的Mars公司，聯手併購旗下擁有易口舒、Airwaves以及青箭口香糖的Wrigley公司，這筆併購交易中，波克夏出資65億美元，總交易金額為230億美元，若以4/25日Wrigley收盤價62.45元來看，每股80元的收購價格相當於溢價28.1%。

根據波克夏呈交美國證管會（SEC）的資料，截至2007年底止，波克夏持有卡夫食品1.324億股，持股比率達8.6%。
卡夫食品旗下品牌包括納貝斯克（Nab sco）、麥斯威爾咖啡（Maxwell Coffee）、奧利奧（O-lio），以及樂士餅乾（Ritz）、可口、歐斯麥等。這是波克夏首度揭露投資卡夫，其實波克夏去年第二季就悄悄收購卡夫的股票。去年6月30日止，波克夏已持有卡夫6,960萬股股票，到9月底又增至1.072億股。 除卡夫外，波克夏的投資組合也新增歐洲最大製藥廠GSK的美國存託憑證（ADRs），截至去年底止持股已超過150萬股，價值6,540萬美元。

上一季波克夏還加碼富國銀行（Wells Fargo）、CarMax和US Ban-corp等公司的股票，資料安全業者鐵山（Iron Mountain）則遭減持50%。過去一年來，卡夫股價下跌約15%，葛蘭素史克美占的ADR下挫26%，富國銀行則滑落18%。

源自於美國的次級房貸(Subprime Mortgage)風暴，引爆的時間點是在2007年7月底，在正式引爆前巴菲特便曾經多次發出相關警語，然而當風暴正式形成後，巴菲特不斷進行大手筆的投資行為，雖然於2008/5/21，他在歐洲巡迴之旅途中，曾經表示這個風暴仍未停歇，而且不利影響仍會拖得很久，但是我們可以發現，就算他認為金融環境對經濟景氣的負面影響仍會持續下去，巴菲特依舊在市場中進行各項的投資行為。

這樣的行為模式其實跟一般投資人非常不同，差異不僅僅是『危機入市』的行為，而且包含了』預估山有虎，偏向虎山行』的動作。一般投資人若是預期未來景氣會更差，投資行為將會中斷，因為大家都想等更低的價格出現，又或是等到經濟環境變得穩定了之後，再進場尋找投資機會，不過巴菲特並沒有這樣做。

或許你會將這種情況解釋為….因為波克夏的口袋夠深，所以它能在這種情況下，持續進行其投資行為，又或是因為波克夏的資金較為龐大，為了避免引起市場騷動，所以它必須分批次逢低買進。不過如果你有閱讀關於巴菲特Part 1~Part 5的部分，你會知道就算波克夏的資金與你一般時，巴菲特依舊會這麼做。

『危機入市』的含意不是僅止於字面上的含意。因為市場有危機，因此導致了價格遠低於內涵價值，所以此時可以買進！換言之，危機是因，價格遠低於內涵價值是果，看到甜美的果實出現在眼前，當然要啃一口了。

至於為何』預估山有虎，偏向虎山行』呢？預估是主觀的估計，不代表事實會發生！巴菲特不斷提醒投資人，沒有任何人可以長期精準的掌握景氣的高低點，同樣的也沒有任何人可以長期精準的掌握指數的高低點！對於奉行價值投資法的人們來說，能夠長期精準掌握的只有一個，那就是價格不可能長期偏離內涵價值。當我們口袋中的好公司名單，出現了價格與價值失衡的狀態，而且達到了安全邊際的理想狀況時，不用在乎預估金融環境會如何，也不用在乎預估經濟景氣會如何，開始進場買進，縱使未來有更低的價格出現，充其量就是價格偏離內涵價值的幅度擴大而已，況且這也代表未來價格與內涵價值出現均衡狀態時，投資報酬率將更高。

巴菲特另外一個值得留意的動作是防守。上述的併購Wrigley、買進卡夫食品、加碼富國銀行…等的投資行為屬於進攻動作，然而巴菲特對於次貸風暴發生前的警戒行為，不是止於口頭上的說明而已，他主要進行的防禦型投資行為有三個：

1.放空美元
2.信用違約交換合約
3.四種股價指數的賣出選擇權

信用違約交換合約(CDS；credit default swap)：大多數的CDS工具是由保險業者發行，讓銀行或企業債券持有人購買，如果企業出現無法清償債務的情形，債務會由發行CDS的機構承接。購買 CDS有點類似買保險，買方支付費用給賣方，而賣方在特定信用危機發生時(例如違約)，支付約定的金額給買方。簽訂合約的兩方都可以把 CDS轉售給其他人，但保險業者為了分散風險，可以將合約讓渡給其他保險業者(再保險業者)。

賣出選擇權：容許買方在一定的期間內，用事前決定的價格(屢約價)，賣出證券、外匯、商品、指數等金融商品。

截至2008年三月底止，在上述三種衍生性金融商品的投資中，巴菲特至少投資金額超過100億美元，很顯然的投資大師除了在市場不斷進行併購與買進的行為之際，也為了避免手中的投資組合(Portfolio)在不利的金融環境下產生損失，做了適當的避險動作。

關於避險的時機與方式，未來正通會在風險與報酬的分類中專文說明。我們希望從這一系列關於巴菲特的文章中，能讓各位有貼近巴菲特的情境，進而建立起正確的投資觀念與深入瞭解價值投資法。

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認識投資報酬率有這麼重要嗎？正確的投資報酬率計算與觀念，可以幫助你做出正確的投資決策，很多投資人之所以會有錯誤的投資決策，甚至是不自覺錯在何處，都是因為投資報酬率的觀念出現了錯誤。

投資時間：

報酬率的計算必須考量』投資時間』。自用住宅的增值是一個最常見的例子，以個人而言，老家是30年前父親以100萬台幣所購入，目前市值約500萬，一般人計算報酬率的結果是….4倍(400%)！但是這沒有考量到投資時間，所以正確的報酬率計算必須加入』時間因素』。

加入時間因素後的報酬率，也就是年化報酬率。以上例來說，投資時間是30年，所以應該將400%除以30年，答案是13.33%，對嗎？這還是一個錯誤的答案，因為它是算數平均數，沒有考慮到複利觀念，正確的計算方式該用幾何平均數！我們用簡單的定期存款為例，30年前存入100萬新台幣，銀行的定存年利率假設都固定是3％，第1年的本利和是103萬元，第3年計算利息時，本金是以103萬計算，所以第2年的本利和就成了1,060,900，而不是106萬元。

100萬的本金，定存利率為3%，經過30年後的本利和變成了2,427,262元，而不是簡單的…100萬本金 + 30年x3%的利息＝190萬本利和。

回到老家房屋投資的例子，當初100萬購入，30年後以500萬出售時，年化複利報酬率為何？

100萬 x (1 + X%) ^30 ＝ 500萬，解出X的值為5.51％，年化複利報酬率即為5.51％了。所以加入時間因素後的報酬率，應該將時間的單位標準化為』年』，而且還要加上』複利』的觀念。

註：上述(1 + X%) ^ 30 代表的是(1 + X%)的30次方

年化複利報酬率的計算可以用財務計算機或EXCEL，以下我們教各位用EXCEL的XIRR函數來計算。

XIRR函數可以針對不定期間隔發生的現金流量，測定內部報酬率。如上圖，欄A我們輸入30年的日期，欄B則是輸入現金流量，假設買屋是在1970年1月1日，付出了現金100萬元，所以欄B的第1列，該輸入-100萬，負號代表付出。欄B的第30列，代表房屋出售後獲得現金500萬，所以我們輸入500萬。

XIRR函數的輸入方式是XIRR(X,Y)，其中X代表現金流量，Y代表日期，因為現金流量的欄位是是B1～B30，所以我們輸入B1：B30，而日期的部分則輸入A1：A30

加入時間因素後，老家的投資報酬率只剩下5.51％了，跟一般人錯誤觀念的400% 或 13.3% 的報酬率差異甚多，不是嗎？

投入資金比例：

在觀察投資報酬率時，我們必須考量的是總資產，不能用單一投資事件的報酬率來觀察，這會陷入』見樹不見林』的陷阱中。

比較常見的保本型結構式商品(結構型商品)，就是善用投入資金比例的一個範例。舉例來說，某銀行理專推薦你買進某個保本型結構式商品(結構型商品)，『保本』是個蠻誘人的題材，不過理專是否有詳細說明保本的比例呢？一般人認知的保本就是100%保本，可是結構式商品(結構型商品)可不是全都屬於100%保本，有些是95％保本，有些是90％保本，部分才真的是100％保本。(請參考淺談結構式商品(結構型商品)與連動債)

兼具『高收益』優勢是另一個誘人的題材，保本型結構式商品，會將主要資金投入於風險極低的債券、票券、定存…之中，然後將少部分的本金與利息，投資於高風險的選擇權、期貨、利率、匯率…等衍生性金融商品之中。

一般人聽到『保本』兼具『高收益』的優勢，就心動不已，其實這種保本型結構式商品(結構型商品)，你自己就能建立投資組合，無須仰賴銀行或投資機構，透過它們還需先付出手續費！舉例來說，你有100萬的資金可以投入保本型結構式商品(結構型商品)，你可以將其中的93萬元存到銀行定期存款中(假設年利率為2.15%)，一年後該筆定存的本利和是93萬 x (1+2.15%) ＝949,995元，這等於100萬的投資中，有95萬在一年後可以安全的領回，其保本率為95%。

因為100萬中只有93萬投資於定期存款，還有7萬元就可以投資於風險性商品，例如權證、選擇權、利率、匯率…等衍生性金融商品中，假設風險性商品的投資經過了一年，獲利幅度是200%，那麼這部分的資金就從7萬變成了21萬，加上定存一年後的本利和 949,995元，總金額就是1,159,995元，整體投資報酬率接近16%，一樣達到『保本』兼具『高收益』的優勢。

當然上述的例子是不但本保住了，還賺到了高額的風險性投資收入，屬於投資順利的情境，如果風險性投資的獲利平平(報酬率小正或小負)，一年後的整體投資報酬率約為0，如果投資不順呢？風險性投資的本金虧損殆盡，一年後只剩下949,995元。

上述的例子若想修正為100%保本，只要將定期存款的金額由93萬提高到98萬，風險性投資金額由7萬降低為2萬即可，當然，這樣的調整會使得整體投資報酬率降低許多，這一點必須留意。

這個例子讓我們瞭解計算報酬率時，必須從整體的角度來考量，低風險的投資與高風險的投資不能混為一談，亦即投資時要懂得建構一個投資組合(Portfolio)，這有助於分散非系統性風險，因此，報酬率的高低除了要考量到風險之外，還要考量到投入資金的比例。

你可能會聽到周遭的朋友告訴你，他在某段時間投資買屋(或股票、期貨、選擇權…等)，才僅僅幾個月的時間，就賺到30%~50%，甚至1倍以上的報酬率！在此我們必須提醒你的是….報酬率除了必須與風險一同考量之外，單一事件的報酬率不代表投資績效。

巴菲特多次提醒過投資人….

In allocating capital, activity does not correlate with achievement. Indeed, in the fields of investments and acquisitions, frenetic behavior is often counterproductive.

翻譯成中文後….在資本分配時，單一投資事件並不代表績效，事實上，在投資與併購的領域上，狂熱的行為通常會產生不良後果的。

聽到朋友高興的描述高獲利的過程，我們除了應該替他高興之外，也該適時的提醒對方與自己….巴菲特說的這句話。

機會成本：

機會成本的觀念來自於經濟學，它指的是….一項資源(資金)在其他所有用途中，最有價值的那個用途的價值。

假設你用1000萬購買一間預售屋，一年後該屋建成完工，你以1200萬售出，投資報酬率是(1200萬-1000萬) ÷ 1000萬 ＝ 20%，這是沒考慮到機會成本的情況，也就是所謂的絕對報酬率。假設你這1000萬的資金只有二個用途，買屋與定存，那麼買屋後該筆資金的機會成本就是定存一年後的利息收入了。以2%的定存利率而言，機會成本就是20萬，所以考量到機會成本後的投資報酬率剩下18%。

在股票投資上，我們將考量到機會成本的報酬率稱之為超額報酬(相對報酬)，而此處所指的機會成本是指數的報酬率，換言之，投資股票所計算的報酬率，需考量到指數報酬率的表現。

同樣以實例說明！假設你投資1000萬購買了5檔個股，一年後全部賣出，獲利200萬，報酬率是20%，似乎是一個令人滿意的情況！但是若這一年的期間內，指數的漲幅是30%，代表你被大盤打敗了，因為你精選的五檔個股投資一年後，投資組合的報酬率還不如指數。這也代表了一個不懂得投資的人，直接購買指數型基金(ETF)，一年後的投資報酬率將高過你。

上例中雖然你的絕對報酬率是20%，但是考量到機會成本後的相對報酬率是 -10%，亦即超額報酬為 -10%。

另外一個比較常見的反例是….你投資1000萬購買了5檔個股，一年後全部賣出，虧損了200萬，報酬率是 -20%，而這一年之間，指數的跌幅只有15%，相較之下你比投資指數型基金(ETF)的投資人，多虧損了5%，超額報酬是 -5%。

打敗大盤(指數)似乎是很簡單的事情，但是事實上卻不然，多數投資人所面對的情境是被大盤給打敗了，這種情況不僅僅出現在一般投資人身上，連基金經理人也普遍面對此一情境。

巴菲特經常提醒投資人，多數人都是缺乏專業投資能力的，與其在超出能力範圍做投資決策，不如直接投資買進指數型基金(ETF)，這樣的投資方式，其長期投資報酬率遠高於自行投資的長期投資報酬率，甚至高於目前多數的基金績效。

2006年5月巴菲特的波克夏公司開股東會時，巴菲特表示願意拿出100萬美元和任何人對賭，賭S&P 500指數型基金的十年報酬率會勝過任何十檔避險基金組合。經過一段時間後，巴菲特重提這項打賭，還表示沒有人敢跟他賭，代表他的看法正確。

到了2008年，紐約門徒夥伴公司（Protege Partners）共同創辦人塞德斯（Ted Seides）寫信給巴菲特，表示願意接受這項挑戰，條件是十年後門徒伙伴公司旗下的五檔避險基金的淨報酬率，是否會高於S&P 500股價指數，雙方共出資64萬美金，寄存在長遠眼光基金會（Long Now）的長賭網站（Long Bets），等2017年12月31日打賭到期分出勝負後，贏家會得到大約已增值到100萬美元的賭注，而且該筆賭注將捐給慈善機構。如果巴菲特獲勝，錢會捐給他女兒蘇珊目前擔任董事的奧瑪哈女孩協會（Girls Inc.），如果門徒公司獲勝，錢要捐給倫敦的為小孩追求絕對報酬協會（Absolute Return for Kids）。

———————————–9/25 補充說明————————————

如何利用EXCEL上的XIRR函數功能，計算定期定額或不定期不定額的投資報酬率？

假設你是每個月1日定期定額投資基金，我們先在A欄輸入日期，輸入方式為 年/月/日，例如2000年3月1日就輸入2000/3/1即可。接著再於B欄輸入金額(現金流量)，因為是定期定額扣款，所以是每個月1日現金流出，輸入金額前必須視為負值，上例是每個月定期定額投資10,000元，所以輸入-10,000。金額欄位的最後一欄，我們輸入當天的基金淨值總金額或是贖回時領取的總金額，因為是現金流入，所以不用輸入負號，直接輸入243,560即可。

XIRR的函數使用方式為… XIRR(金額,日期) ，因為金額欄位是B欄，從B2～B23，所以我們輸入B2：B23 ，而日期欄位是A欄，所以我們輸入A2：A23

在沒有設定儲存格的格式前，XIRR函數計算出來的結果是0.1773，我們可以按滑鼠右鍵，選擇』儲存格格式』後，再選擇』數值』為』百分比』，即可顯示為17.73%。

透過XIRR函數計算出來的投資報酬率為年化投資報酬率。

如果是不定期不定額的投資呢？

輸入方式同上所述，各位可以看到日期欄位都沒有固定時間，不過各位輸入時要記得按照時間依序輸入。

本例為不定期不定額，而且中間有贖回部分投資金額，所以有時金額欄位是負值，有時又是正值，代表著有時候是加碼投資(現金流出)，有時候是減碼投資(現金流入)！同樣的，金額欄位最後一個必須輸入當天的基金淨值總金額或是贖回時領取的總金額。

最後，如果你沒有EXCEL軟體，可以下載免費的中文OPEN OFFICE。XIRR的函數使用方式都相同。

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在投資領域中所指的風險是『不確定性』。而不確定性的對象有二，一個是價格的不確定性，另一個是價值的不確定性。

價格的不確定性(價格風險)：

在如何衡量個股的價格風險這篇文章中，我們有作了大部分的說明，你可以從標準差、變異係數與β值(Beta Value)來量化個股的價格風險，並依據你個人的風險偏好程度(風險愛好、中立、規避)，來尋找適合你的個股。

今天要補充的價格風險內容屬於另外一個面向，就是機率與期望值！

如果我們將價格的不確定性鎖定在』虧損』的部分，那麼在你買進一檔個股之前，是否心中有一把量尺，可以衡量出各種虧損的幅度與發生的機率？舉例來說，若以100元買進A股，你是否有估算出它跌到80元的機率？跌到50元的機率又為何？甚至是30元呢？

兵法曰：『多算勝，少算不勝，而況無算乎』，李嘉誠的成功秘訣之一是….未算勝先算敗，所以投資前是否需要先估算出可能虧損的幅度與機率呢？軍事上要、投資事業上要，自然投資股票也需要。

估算一檔個股投資虧損幅度的機率，是很主觀的一個工作，不過我們可以從歷史本益比、股價淨值比、股價對現金流量比….等數據中，找出相對客觀的依據，使得機率值的預估誤差縮小。

以本益比為例，假設A股在100元時的本益比為10倍，它的歷史本益比在7~15倍之間波動，過去10年中，有10次本益比低於10倍，平均維持時間在一季左右，其餘時間本益比多數在10~13倍之間波動。因為本益比低於10倍的時間總和是10季，從時間角度來看，10 / (4×10) = 25 % ，我們可以說100元買進A股，虧損的機率是25％。若針對這25%再細分，假設本益比低於10倍的10次中，來到7倍的次數是2次，來到8倍的次數是3次，來到9倍的次數是5次，我們就能估算出A股股價跌到70元(7倍PER)的機率為5%，跌到80元的機率為7.5%，跌到90元的機率為12.5%。

虧損的期望值＝Σ (機率x虧損金額)

以上例而言，虧損的期望值＝12.5% x 10 + 7.5% x 20 + 5% x 30 =  4.25元

獲利的期望值 ＞ 虧損的期望值   這是最起碼的要求，最好獲利的期望值是虧損的期望值二倍以上，這樣冒險才會有意義。以擲銅板猜正反面的故事來看，假設賭金是一元，猜對了賺一元，猜錯了賠一元，獲利的期望值=虧損的期望值=0.5，所以獲利的期望值若沒有遠高於虧損的期望值，基本上跟擲銅板的意義差不多。

價值的不確定性(價值風險)： 

在價值投資法的介紹(一)中有提到五個重要觀念，分別是價格、價值、遠低於價值的價格、好公司、長期投資的心態。其中遠低於價值的價格(安全邊際)、好公司、好公司的全部或部分這三點，就是在講述價值的不確定性。

巴菲特說：最大的風險來自於你不知道自己在做什麼，所以他強調『投資必須在自己的能力範圍內』，意即投資人必須將範圍鎖定在自己熟悉的產業中。因為產業與公司夠熟悉，所以在估算價值時，誤差不會很大，自然不確定性就降低。而好公司具備穩定與持續獲利的條件，在獲利波動性低的情況下，配合較高的財報可信度，價值估算的不確定性也會降低。

安全邊際則幫助我們最後一次壓縮價值估算的誤差，就算我們估算價值時不是很精確，但是保留了安全邊際後，能肯定的是….價格低於價值。至於好公司的全部或部分，提供我們分享公司營運獲利的長期投資觀念！因為我們無法確定要多久時間，遠低於價值的價格，才會慢慢上漲到內涵價值，但是可以確定的是….價格遠低於價值的情況，不會是一個常態，價格與價值相近或價格高於價值這二種情況，反而是市場的常態。

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上述的問題要找出答案來，其實不難，但是對於投資人來說，困難的是找出個股的風險。財金學家因此發展出風險的量化方式，那就是標準差、變異係數與β值(貝他值)這三種方式。首先來談標準差…

簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值

就以個股250個交易日的股價標準差來說，先要算出這250個交易日的股價平均數…

然後再透過平均數求算出標準差σ

標準差σ越大，代表股價在平均股價上下方的波動程度較大，而越大的股價波動就代表越大的投資風險。

什麼又是變異係數(Coefficient of Variation ; CV)？因為單純說風險，大家都知道高風險高報酬、低風險低報酬，但是這是很籠統的講法，為了把這個觀念數字化，所以衍生出變異係數(CV)，它所代表的就是報酬率的標準差 ÷ 平均報酬率 。變異係數有什麼意思呢？這個值代表投資人期望賺到1%的報酬所必須冒的風險。

假設有二檔個股，A股的變異係數是0.8，B股的變異係數是1.5，那麼同樣都是期望賺到1％的報酬率，顯然投資A股所要冒的風險比B股低，你要選擇A股還是B股呢？

最後一個衡量風險的工具是β值，要談β值就必須先瞭解CAPM(資本資產定價模型 ; Capital Asset Pricing Model )。

CAPM是由美國財務學家Treynor(1961)，W. Sharpe(1964)，J. Lintner(1965)，J. Mossin(1966)等人於1960年代所發展出來。股票、債券等有價證券，代表對實質資產所產生報酬的求償權。CAPM所考慮的是不可分散的風險(市場風險、系統風險)對證券要求報酬率之影響，假定投資人可作完全多角化的投資來消除的風險(公司特有風險、非系統風險)，故此時只有無法以投資組合分散來消除的風險(系統風險)，才是投資人所關心的風險，因此，也只有這些風險，可以獲得風險貼水。

CAPM之假設：

1.投資者的行為可以用平均數─變異數(Mean─Variance)準則來描述，投資者效用受期望報酬率與變異數兩項影響，假設投資人為風險規避者(效用函數為凹性)，或假定證券報酬率的分配為常態分配。
2.證券市場的買賣人數眾多，投資人為價格接受者(Price taker)。
3.完美市場假設：交易市場中，沒有交易成本、交易稅…等，且證券可無限制分割。
4.同質性預期：所有投資者對各種投資標的之預期報酬率和風險的看法是相同的。
5.所有投資人可用無風險利率無限制借貸，且存款利率＝貸款利率＝無風險利率。
6.所有資產均可交易，包括人力資本(Human Capital)。
7.對融券放空無限制。

公式： E(Ri) = Rf＋βi [ E(Rm) – Rf ]

其中Rf為無風險報酬率(例如定存利率或政府公債利率)、βi則為i證券的β值、E(Rm)則為預期市場報酬率，亦可說是風險溢酬。

以股市投資而言，在一段特定時間內，當β值等於1時，代表個股之風險等於指數之風險，當β值小於1時，代表個股變動的幅度低於指數(亦即風險較低)，當β值大於1時，代表個股變動的幅度高於指數(亦即風險較高)。

舉例來說，假設指數從6000點上漲到9000點，漲幅是50％，而你在指數位於6000點時買進A股與B股，當指數漲到9000點時，A股上漲了20％，B股卻上漲了100％，這代表A股的β值小於1，而B股的β值大於1。

對於基金經理人而言，有二個目標希望達成，首先是打敗大盤，其次是獲得絕對報酬，簡單的說，首要目標是大盤上漲一段時間後，基金報酬率要高於指數的報酬率，大盤下跌一段時間後，基金虧損幅度要低於指數下跌幅度。其次是就算指數是下跌一段時間了，基金的報酬率仍要為正，不能出現虧損。

要達成第一個目標，理論上不難，那就是大盤上漲階段，建立β值大於1的投資組合，當大盤在下跌階段，建立β值小於1的投資組合。至於第二個目標要達成，長期必須仰賴價值投資法與專業的財務金融知識了。

巴菲特對於CAPM的看法：

巴菲特不認同CAPM，因為它的假設有太多與實務上不合之處！例如投資人為風險規避者(效用函數為凹性)、假定證券報酬率的分配為常態分配….等。CAPM也引起諸多學者的討論，後續有二因子模型與Fama – French的三因子模型出現，不過學術界目前仍未有統一見解。

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