Z-Score模型的建立：

歐特曼教授先從歷史財務報表的資料中，建立22個財務變數，再以MDA(multiple discriminant analysis)法篩選出最重要的五個指標變數，分別是….

1. 營運資金佔總資產比率 [=營運資金÷總資產 =(流動資產 - 流動負債) ÷ 總資產 ] ，以X1表示
2. 保留盈餘佔總資產比率 [=保留盈餘總金額÷總資產]，以X2表示，為五個變數中最重要的一個
3. 息前稅前淨利佔總資產比率 [=EBIT÷總資產 = (稅前淨利+利息費用)÷總資產]，以X3表示
4. 普通股市值對負債比率 [=普通股市場價值÷總負債]，以X4表示
5. 總資產周轉率 [=銷貨收入÷總資產]，以X5表示

Z-Score的計算公式為….

Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 +0.999X5

利用上述公式可計算出一家公司的Z-Score，若….

1.81 < Z-Score < 2.675 ，則屬於極有可能破產(Bankruptcy)的範圍，預估一年內破產的準確度達94%

Z-Score < 1.81，則預估一年內破產的準確度達100%

Z-Score > 2.99，則預估一年內不會破產的準確度達100%

1.81 < Z-Score < 2.99，則屬於灰色地帶

要特別注意的是…該研究的公司樣本是以製造業為主，而且資產規模介於70萬美元至2590萬美元之間，預測期間為一年，若預測期間改為二年，則Z-Score低於2.675時，預測該公司會破產的準確度將降低為72%，當預測期間拉長到5年時，預測該公司會破產的準確度將降低到只剩36%。另外，上述的公式與判斷標準並不表示一定適用於非製造業或資產規模較大的公司。

歐特曼教授於2000年發表了另一篇論文(PREDICTING FINANCIAL DISTRESS OF COMPANIES:REVISITING THE Z-SCORE AND ZETA® MODELS)，在該文中將樣本資料更新到1999年，該研究中他將樣本群依照時間分為1969~1975年、1976~1995年、1997~1999年等三類，若使用Z-Score的原始公式及2.675的臨界分數，預估公司會破產的準確度將介於82%~94%，因此他建議使用者將臨界分數由2.675降低到1.81會較為適合。

政治大學金融所沈中華教授於2004年在經濟日報撰文表示….

由於目前會計制度是採用應計基礎，即使貨出去而錢尚未收到，公司也可記帳成營收增加，更離譜的是，有時只要訂單來了，公司尚未開工，也可記營收增加。 在這兩種情況下，應收帳款都會同比例增加，所以當營收增加，未必有真的銷售，它的增加可能全反映在應收帳款的同步增加，而沒有現金收入。 然而，營收增加全來自應收帳款增加，本身並不代表這公司有問題，否則會推論出只有現金交易才合理。

我自己研究這問題，認為營收來自應收帳款會產生問題的時機，只有在應收帳款拖太久，又未打消，我們才應質疑公司可能正在做假，此時，盈餘有一部分也有問題，即營收及盈餘品質均不好!

所以在台灣，或任何地方，直接用美國發展的Z-score方法，可能要考慮營收的品質或真實性。

例如，如何將誇大的營收進行抵減我建議一個簡單方法，但詳細的作法且必須考慮產業特性、景氣循環及其他等因素，則不在此詳述。

我簡單建議的方法是當應收帳款超過60天，則將帶入Z-score的營收減其1/5 ; 當應收帳款超過90天，則將帶入Z-score的營收減其1/2;當應收帳款超過120天，則將帶入Z-score的營收減其4/5，這抵減反映公司可能收不回應收帳款，或原先登錄的營收是假的，所以抵減即是對品質不好的營收的一項懲罰。

我將這觀念進行簡單驗證，雖然這是一個小小改變，但我卻發現效果驚人。 如果使用原始營收代入公式計算Z-score，博達的財務危機出現在92年，用調整後的營收代入公式計算Z-score法，則危機出現在91年，雖然只是一年，但它對投資人警訊應有助益。

(註：沈教授的方式可供各位讀者參考，不過這種方式仍屬製造業較為適用，而各位亦可使用歐特曼教授改良之Z』-Score模型的公式，內容詳見下述)

Z-Score模型的修正 – ZETA Model：

歐特曼教授於1977年在 Journal of Banking & Finance 發表了另一篇論文 (Zeta Analysis: A New Model to Identify Bankruptcy Risk of Corporations)，與Z-Score模型不同的是，ZETA信用風險模型加入大資產規模的樣本(製造業平均資產規模在1億，非製造業則低於2千萬)，並將非製造業(零售)納入，相同的是都以歷史財務報表的資料為基礎，建立27個財務變數，再透過統計方法推導出7個指標變數，分別是….總資產報酬率 (EBIT÷總資產)、5~10年資產報酬率估計的標準誤(代表盈餘穩定性)、利息保障倍數 (EBIT÷利息費用)、累積獲利能力 (保留盈餘÷總資產)、流動比率 (流動資產÷流動負債)、普通股市價比率 (普通股市價總值÷總資本)、總資產等。

另外，ZETA信用風險模型還考慮到財報準則的修正與財報附註項目(租賃資本化、其他負債與其他資產以淨值計算、以合併報表的資料進行分析、剔除商譽與無形資產、將研發費用與利息資本化部分視為費用處理)。

整體來說，ZETA信用風險模型用來判斷破產公司的概念，和之前的Z-Score模型的精神類似，都是以財務報表的內容來分析公司的信用風險。無論是ZETA或Z-Score都適用於破產發生前1年的樣本，ZETA預估會破產的公司，精確度高達96.2%，預估不會破產的公司，精確度則為89.7%，Z-Score則為93.9%與97%，但ZETA在分析上，可將精確性拉長到2～5年之前，ZETA在前5年預估破產公司的準確度還可達到69.8%，不會破產公司的精確度可達到82.1%，但Z-Score就降到只剩36％，歐特曼教授表示，可能是因為ZETA模型中，樣本抽取更符合當時狀況，也包括更多不同產業公司，而Z-Score只使用了製造業的樣本，在加入非製造業樣本後才使得準確度降低。

Z-Score模型的修正 ： Z’-Score ：

將X4中的普通股權益市值修正為普通股權益的帳面價值後，發現變數X4的係數會降低，但是模型可靠度也會稍微降低，且臨界分數必須修正至1.23

Z-Score模型的修正 ： Z』-Score ：

加入非製造業公司的樣本後，沿用Z’-Score的方式，X4變數使用普通股權益的帳面價值，為了極小化產業效應，並將銷售÷總資產這個變數(X5)剔除，新的Z-Score Model成為Z』 = 6.56 (X1)+ 3.26 (X2) + 6.72 (X3) + 1.05 (X4) ，這個新模型對於資產融資較為頻繁的產業特別有用(例如租賃資本化)。

上述二篇論文，若要閱讀全文者請按….

Financial Ratio , Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy (資料來源：JSTOR)

PREDICTING FINANCIAL DISTRESS OF COMPANIES:REVISITING THE Z-SCORE AND ZETA® MODELS (資料來源：New York University)

由於Z-Score模型是針對公司破產與不破產的預測，偏向於被動防守這個面向，若對投資上的主動攻擊面向有興趣者，請參考正通投資團隊所撰寫之 財務金融 相關文章

相關文章

• 如何閱讀財務報表

指的是….股市上的日曆效應，其原因在於所得稅！雖然台灣股票交易所得屬於免稅項目，但是在國外並不見得如此，試想，如果當年度的股票交易是虧損的，想節稅的投資人，就會在當年度的年底賣出套牢的股票，因為交易虧損，所以所得稅中證券交易所得為負，整體繳納的所得稅就會比較低！

這樣做的投資人，其目的在於節稅，所以年底前賣出，隔年的年初就會買回….畢竟想持股續抱等解套的心情，全世界散戶皆然！

根據研究指出，元月效應反映在小型股身上特別明顯！

下圖是1927～2001年美國各月份平均報酬率，很明顯可以看出元月份的報酬率較高！

元月效應在台灣又稱之為元月行情或紅包行情，下圖是國內某論文中所使用圖形。
 

很明顯元月份的報酬率是特別突出！

這一點顯示台灣所謂的元月行情或紅包行情(或年終獎金行情)普遍存在(不等於一定會出現，但是出現的頻率很高)！而且紅包行情的界定時間點不在農曆年，而是在國曆(新曆)的一月份！該研究另外指出，元月行情的應對策略為….前一年12月伺機買進，隔年元月底前賣出，選股以股價淨值比較低的個股為主，其報酬率將優於股價淨值比較高的個股！

再回過頭來看續航現象(Momentum Effect ; 動能效應)中，元月份機構法人高持股的投資組合，其報酬率特別糟糕，這豈不是與元月效應相衝突嗎？個人以為….不能如此解釋！元月效應指的是大盤，尤其是價值型個股(低股價淨值比)與小股本的公司(Size Effect)，而機構法人高持股的投資組合不等同於大盤，價值型個股與小股本公司的持股比重也較低，況且被Momentum Effect 影響的個股，多數在12月時股價已經反應完畢，自然隔年一月會比較沒表現！

規模效應 ( Size effects )：

小股本的股票，其投資報酬率長期來看將優於大股本的股票，股票報酬率與公司股本間呈現負相關，這種現象在美國股票市場得到許多學者的證明，例如：Bans(1981)、Reinganum(1981)、Basu(1983)…等等，台灣也有學者寫過類似的論文，其結果與美國股市呈現一致。

冷門股效應 ( Neglected effects )：

冷門股效應指的是個股成交量偏低(周轉率低)的冷門股，所建構之投資組合報酬率將優於熱門股，這部分在國內學者的研究上，其結論是效應並不明顯，而國外學者的研究中，則因為樣本收集與實驗方法的不同，則有不同的結論。

相關文章

• 價值投資法：F_Score的選股策略
• 價值投資 VS. 成長投資 –誰將勝出？
• 續航現象(Momentum Effect)
• 動能報酬(Momentum Profit)

何謂價值投資？何謂成長投資呢？

所謂價值投資指的是….投資於價值型個股(Value Stock)上，而所謂成長投資，則是投資於成長型個股(Growth Stock)身上。

成長型個股通常較容易受到市場矚目，有另外一份研究指出，當年度受到市場矚目的個股，其成交量會明顯放大，但是在往後的二個年度，其股價表現通常會令投資人失望！

而針對冷門股效應(Negleted Effect)的研究亦指出，冷門股通常較少登上新聞媒體的版面，有在追蹤的法人也是少之又少，缺乏流動性的結果，使得股價通常受到不合理的對待！

至於價值型個股與成長型個股的界定方式，下面這篇研究提供一個方向，而它也將提供證據證明….價值投資將在全球股市中勝出！

出處：THE JOURNAL OF FINANCE • VOL. LIII, NO. 6 • DECEMBER 1998

研究者：EUGENE F. FAMA and KENNETH R. FRENCH

主題：Value versus Growth : The International Evidence

ABSTRACT

Value stocks have higher returns than growth stocks in markets around the world. For the period 1975 through 1995, the difference between the average returns on global portfolios of high and low book-to-market stocks is 7.68 percent per year, and value stocks outperform growth stocks in twelve of thirteen major markets. An international capital asset pricing model cannot explain the value premium, but a two-factor model that includes a risk factor for relative distress captures the value premium in international returns.

摘要的重點，中文說明如下：

價值型個股在全球股市中擁有比成長型個股更高的投資報酬，針對低股價淨值比(P/B ; PBR)與高股價淨值比所建立的全球投資組合，其年報酬率差距為7.68％，在十三個股市中，有十二個股市呈現了…價值型個股的獲利超越了成長型個股。

INVESTMENT MANAGERS CLASSIFY FIRMS that have high ratios of book-to-market equity (B/M), earnings to price (E/P), or cash flow to price (C/P) as value stocks. Fama and French (1992,1996) and Lakonishok, Shleifer, and Vishny (1994) show that for U.S. stocks there is a strong value premium in average returns. High B/M, E/P, or C/P stocks have higher average returns than low B/M, E/P, or C/P stocks. Fama and French (1995) and Lakonishok et al.(1994) also show that the value premium is associated with relative distress. High B/M, E/P, and C/P firms tend to have persistently low earnings; low B/M, E/P, and C/P stocks tend to be strong ~growth! firms with persistently high earnings.

本研究對價值型個股與成長型個股的區別方式是透過 INVESTMENT MANAGERS CLASSIFY FIRMS 的定義，以股價淨值比(P/E 或 PBR)、本益比(P/E 或 PER)、或現金流量對價格比(P/C)中，較低的個股定義為價值型個股，較高的則定義為成長型個股。

Fama and French及Lakonishok, Shleifer, and Vishny 的研究中皆顯示，在美國，相對於成長型個股而言，價值型個股有較高的平均報酬。過去的文獻多數針對美國股市做研究，而此次研究者特別針對成熟市場(13國股市)與新興市場取樣，瞭解是否此一現象也存在於全球股市中！

Table 1 (下圖)是介紹13個成熟股市的取樣內容：

下表二是全球十三個成熟股市的總和統計結果：

從Table II 中我們可以看出，低股價淨值比(就是高B/M)與高股價淨值比所建立的投資組合，其1974～1994年的年報酬率差距為7.68%，低本益比(就是高E/P)與高本益比所建立的投資組合，報酬率差距為6.82％，高現金流量對價格比與低現金流量對價格比所建立的投資組合，報酬率差距為7.61％，而高股利價格比與低股利價格比所建立的投資組合，其報酬率差距為5.56%。

現在我們再來看這13個股市個別的統計結果：(Table III)

紫色橢圓型標記著這四項比率所建構投資組合，其報酬率的差距。而紫色線段與橘色線段則是我將香港與新加坡股市特別標記出來！從表三我們可以看到，只有義大利股市，低股價淨值比的投資組合，報酬率沒有高於高股價淨值比的投資組合，本益比及現金流量對股價比這二個部分也是如此，只有義大利股市例外，至於股利價格比，則是德國、義大利與新加坡三個國家例外！

或許你對成熟市場的研究結果沒興趣，你只想知道台灣股市是否符合成熟股市的特徵？下表是新興市場的統計結果：

紫色方框就是台灣股市的部分了，該研究針對新興市場的股價淨值比、本益比、公司規模這三項做比較，在台灣股市….

1. 低股價淨值比的投資組合報酬率 優於 高股價淨值比的投資組合

2. 低本益比的投資組合報酬率 劣於 高本益比的投資組合

3. 小股本的投資組合報酬率 優於 大股本的投資股合 (Size Effect)

為什麼本益比的部分，台灣股市的表現呈現這種現象呢？作者提出二個解釋….新興市場的公司，其獲利波動幅度較大，這是原因之一，而此次新興市場的取樣年度較少(台灣只有1988～1995這8年，成熟市場則是21年)，則是原因之二！

至於台灣是否有較新的論文可以提供我們參考呢？答案是Yes！

下面是國內某篇論文的結論，其中的 市價/淨值比 即為股價淨值比，市價/盈餘比 即為本益比，內容如下：

台灣股票市場是一個淺碟型市場，亦受全球股票市場影響。在國內外研究文獻中，發現大部分文獻簡單採取市價/淨值比及市價/盈餘比來區分價值股與成長股。本研究希望加入其他定義做參考，是否會產生不同的結果。在此想法下加入股票之股東權益報酬率大於零的定義，再根據學者提出依市價/淨值比及市價/盈餘比來篩選出價值股與成長股的樣本，探討如此定義下價值股與成長股投資績效，並與加權指數比較。再者進一步探討加入負債比及規模因數，市場異常現象及持股時間，對於投資績效是否產生變化，研究結論如下：

一、在市價/淨值比分類上，研究發現價值股的投資報酬績效是優於成長股的投資報酬績效，且在台股多頭趨勢成形時，在股市低檔時投資價值股長期投資績效佳。

二、“高風險高報酬”是一般大眾所認知的，本研究發現在風險衡量上，成長股風險最大，價值股次之，加權指數風險最小，但成長股投資績效不比價值股與加權指數為佳，由此可見，高風險不一定有高報酬。

三、在市價/淨值比分類上，投資負債比低的股票，其投資報酬績效會優於投資負債比高的股票，然而在市價/盈餘比分類上不明顯。

四、台灣股票市場存在著元月效應(January Effect)現象，但規模效應(Size Effect)現象不明顯。並且發現台灣股票市場可選擇在十一月開始佈局股市買進股票，隔年一月底出場賣出股票，應可獲取超額報酬。

五、在台灣股票市場呈現大多頭行情時，亦即市場行情趨勢向上時，採取選擇市價/淨值比分類下之價值股做為投資組合，投資報酬績效較佳，獲利機會較大；在市場行情混沌不明(盤整)時，選擇市價/盈餘比分類下之價值股做為投資組合，投資報酬績效較其他組合佳。

相關文章

• 財務比率分析
• 價值投資法：F_Score的選股策略
• 個股合理價值(內涵價值)的衡量方法(一)
• 財務金融學中幾個重要的效應(Effect)
• 關於巴菲特 (二)

1.財務報表基本上僅能表達可用「貨幣單位」表示的數量化資訊，其他重要的事實例如人力資源的品質、研究發展的進程、市場結構與範圍等，就無法藉由財務報表呈現。

2.財務報表力求將會計資料以最標準與簡化的方式加以彙總，因此相對地也無法詳細描述現實中企業高度複雜性與多角化的經濟活動。

3.編制財務報表的過程中難免牽涉到個人主觀的判斷，因此在報表的品質與可靠度上會出現或大或小的個別差異。

4.財務報表所涵蓋的期間只是企業生命週期的一小部分，因特定需求而提出的財務報表，往往就必須做一定程度的估計，但估計的比例愈高時，報表提供的資訊中可能存在的不確定性金額也會愈大。

5.財務報表基本上是堅守成本觀念的，但在大多數的情況下，成本餘額並不能代表當時的市值。因此對於財務管理強調的「現時價值」而言，財務報表所能提供的歷史成本資訊便用處有限。

6.會計處理原則上是假設幣值持續處於穩定的狀態，但事實上此種假設是不切實際的，也因此財務報表並不能反映出物價水準變動的情形。

此外，使用財務報表者所扮演角色的不同，對於報表的分析會有不同的重點，例如授信者最重視公司償債能力，其次為獲利能力；證券投資者則最重視獲利能力，其次才是償債能力；至於稽核人員則會最重視財務比率的變動及各年趨勢的變化；而管理人員必須綜合考量公司的獲利能力、財務狀況、營業情形、及公司所有重大的變動事項；另外企業合併計畫的分析人員，最著重的分析則在於個別公司資產負債資訊的真實性、獲利能力、股票價格、以及合併後預期可產生的綜效。

上述觀念清楚釐清後，以下分別介紹企業在資本結構、償債能力、經營能力、獲利能力、現金流量等面向上，最常被使用的各項財務比率及其所代表的意涵：

(一)資本結構

1.負債佔資產比率（負債比率 ; Debt Ratio） ＝（負債總額 ÷ 資產總額）× 100%：

負債比率愈高時，債權人的風險就愈高，且企業在發生週轉不靈時愈容易出現倒閉危機；但相對地，負債比率太低也代表企業的財務槓桿（Financial Leverage）太低，資金運用沒有效率。

負債比率的高低判斷會依行業特性而有所差異，例如金融業的負債比率通常高達90%左右，不過就台灣產業的一般情況而言，通常負債佔資產比率以不高於2/3 為宜。

2.長期資金佔固定資產比率（Long-term Capital Ratio） ＝〔（長期負債＋股東權益淨值） ÷ 固定資產淨額〕× 100%：

此比率可評估企業的長期營運資金是否充足，也可用於衡量固定資產的投資程度是否適當，避免超出企業資金的運用能力範圍。此比率沒有絕對的標準，但通常以不低於200%為宜。

(二)償債能力

1.流動比率（Current Ratio）＝（流動資產 ÷ 流動負債）× 100%：

又稱為營運資金比率（Working Capital Ratio），表示一家企業變現性較高的資產對短期內到期的負債的承受度。若此比率小於100%，則公司若發生預料之外的支出時，短期負債便可能出現無法償還的問題。因此流動比率愈高，表示公司的短期償債能力愈高；但過高也代表公司有太多閒置的現金。一般會認為流動比率以高於150%為宜。

2.速動比率（Quick Ratio）＝〔（流動資產－存貨－預付費用） ÷ 流動負債〕× 100%：

是將流動資產中相對較不易變現的存貨與預付費用進一步扣除後，所顯現的企業短期償債能力，由於存貨與預付費用的短期變現能力相對較低，因此從流動比率再衍生出速動比率，用以檢視當企業遇到短期不可預料風險時的緊急償債能力。一般而言，速動比率也以高於100%為宜。

流動比率與速動比率的差距過大時，隱含著公司存貨偏高的情況，此時宜留意存貨的品質。

3.利息保障倍數（Times Interest Earned, TIE）＝ 稅前息前淨利 ÷ 本期利息支出＝（稅前淨利＋本期利息支出） ÷ 本期利息支出：

顯示公司盈餘與利息支出的比重，因此倍數越高，表示公司支付利息的能力較佳，亦即債權人受保障的程度越高；若此比率很接近1，表示公司幾乎所有獲利都必須用於支付利息，則公司在利息支付上就有很高的風險。

對於零負債(指的是金融負債，也就是銀行借款)經營的公司而言，由於利息費用為零，在分母為零的情況下，利息保障倍數將不具意義。

(三)經營能力

1.應收款項週轉率（Accounts Receivable Turnover, A/R Turnover）(次) ＝ 銷貨淨額 ÷ 各期平均應收款項餘額：

應收帳款存在能否回收的風險，因此回收速度愈快，對公司的資金運用愈有利，若應收帳款金額過大或週轉率偏低時，代表未來提列呆帳的可能性很高，此時企業必須衡量授信政策是否太過寬鬆。

※應收帳款收回天數（Days Accounts Receivable Outstanding）(日) ＝ 365 ÷ 應收帳款週轉率。

2.存貨週轉率（Inventory Turnover）(次)  ＝  銷貨成本 ÷ 平均存貨：

存貨代表了企業資金的積壓，因此存貨能愈快變成銷貨收入，便可讓資金積壓程度與倉儲成本降到愈低；但比率過高時，也可能表示公司存貨不足，導致銷貨機會喪失。

存貨週轉率依行業特性有不同的標準，例如百貨業可能每年約15 次，但船舶製造業便可能只有3 次左右。如果存貨週轉率太低，企業便應檢討本身的存貨管理及銷貨能力。

※平均售貨天數（Days Sales Outstanding, DSO）(日) ＝ 365 ÷ 存貨週轉率。

3.固定資產週轉率（Fixed Assets Turnover）(次) ＝ 銷貨收入淨額 ÷ 平均固定資產淨額：

用以衡量公司廠房、設備、土地等固定資產的使用效率。如果週轉率過低的檢討結果，是認為固定資產未能充分利用來幫助企業提高生產效率並獲得銷貨收入時，企業便需考慮是否處分部分固定資產。

這個比率在不同產業間將有很大的差距，對於資本密集型的產業，這項比率將相對較低，因為它們的土地、廠房、機器設備較多，但是對於知識經濟型的產業，這項比率將相對較高，因此比較時宜以同產業不同公司做比較。

4.總資產週轉率（Total Assets Turnover）＝（銷貨淨額 ÷ 平均資產總額）× 100%：

表示企業每投入一元的資產，能創造多少的銷貨收入。因此週轉率愈大，代表企業的資產運用效率愈高。

上述四項比率的應用，可參考 從營運資金觀察企業競爭優勢

(四)獲利能力

1.毛利率（Gross Magin）＝ (毛利 ÷ 營收) × 100%：

表示企業每一元的營業收入中，有多少可以再投入事業中，也(間接)表示每一元營收中，企業必需支付多少直接成本來生產商品或提供服務。因此毛利率是公司獲利狀況的最基本指標，畢竟若無法以超過成本的售價提供產品或服務，公司就不可能有淨利。

毛利率的高低依照產業不同將有很大差異，例如NB代工的毛利率多數在4%～8%不等，IC設計的毛利率可高達30%～50%不等，因此同產業不同公司之間，毛利率的比較會相對具有意義。

毛利率也蘊含著一家公司在該產業的獨佔力，尤其是傳統產業，例如電力、公路、報業、電信等產業，但是在科技產業就不一定了。以中華電信為例，由於其鋪設線路的一次性固定成本極高，鋪設後所需的維護成本相對就低了許多，因此營業成本(營業毛利=營業收入 – 營業成本)自然就會比較低，也造就了其毛利率將近50%的表現。

獨佔力越高的公司，在不景氣時獲利被影響的程度將越低，因此空頭市場時，往往是市場資金尋求避風港的標的，也就是所謂的防禦型個股。這一點在科技產業就比較不適用了，因為科技產業的成本(尤其是IC設計)，往往偏重於營業費用而非營業成本，這將使得毛利率與營業利益率的差距拉的頗大，我們以瑞昱(2379)為例做說明。

瑞昱在2007年的毛利率高達47.17%，甚至還高過了台積電的43.81%，但是呈現在營業利益率上，台積電是35.79%，瑞昱卻只剩下22.70%，最後反映在稅後淨利率上，瑞昱是11.95%，台積電卻依舊高達34.81%。

2.純益率（Profit Margin）＝（稅後損益 ÷ 銷貨收入淨額）× 100%：

表示本期的銷貨總金額中有多少比例是利潤，亦即企業銷貨的獲利狀況。各行各業的純益率高低不同，因此需和公司的前期相比或和規模相似的同業相比才能看出狀況好壞。若純益率太低，經理人便需檢討是否需節制銷貨成本或銷售費用的支出。

純益率又可概分為稅前純益率(又稱稅前淨利率)與稅後純益率(又稱稅後淨利率)。值得注意的是….過去科技業往往享受較高的租稅優惠，在促進產業升級條例於98年落日後，傳統產業與科技產業在租稅上的差異將大幅縮減，相對有利的將是傳統產業，不利的自然是科技產業了。

3.資產報酬率（Returns on Assets, ROA）＝（稅後息前損益 ÷ 平均資產總額）× 100% ＝〔稅後損益＋利息費用×（1－稅率）〕 ÷ 平均資產總額 × 100%：

表示企業每投入一元的資產，可獲得多少的淨利潤，通常用來比較公司在該產業的獲利能力及公司經營團隊運用總資產為股東創造利潤的能力。

這個比率越高，代表經營者在資產的運用上越有效率，相反的越低時，則代表閒置資產過多，經營能力出現了問題。

4.股東權益報酬率（Returns on Equity, ROE）＝（稅後損益 ÷ 平均股東權益淨值）× 100%：

表示公司股東每投資一元可獲得的淨利，通常用來比較同一產業公司間獲利能力及公司經營階層運用股東權益為股東創造利潤的能力的強弱。

※公司運用財務槓桿的程度高低，對經營效率與風險都有一定的影響，因此ROA應與ROE 、ROIC(投入資本報酬率)相互搭配分析，尤其如金融、證券及公用事業等需運用高財務槓桿的行業應特別注意。

5.每股盈餘（Earnings per Share, EPS）＝（本期稅後淨利－特別股股利） ÷ 本期流通在外普通股加權平均股數：

表示公司普通股在本期內，透過股本來經營所賺到的盈餘，常被當作公司的獲利能力指標，搭配股價後的另一個比率-本益比，則可用以評估股東投資的風險。因此在股票投資者選股時是很重要的財務比率之一。

6.本益比（Price-Earnings Ratio ; PER ; P/E ）＝ 每股市價 ÷ 每股盈餘：

由於股價代表股東或投資人對該公司的評價或者願意承受的股票投資風險，因此本益比愈高，表示公司的發展前景愈被市場看好，不過值得注意的是，市場看好不代表正確，因為有時市場會過度樂觀或過度悲觀，反應不足或過度反應都使得個股本益比無法反應公司的實際價值。

7.股價淨值比（Price-Book Value Ratio ; PBR ; P/B ）＝ 每股市價 ÷ 每股淨值：

財務報表上的每股淨值不代表真正的淨變現價值，它只是一個概略的數字，所以不斷虧損的公司，經常呈現股價淨值比低於一的狀態，而持續獲利的公司，其股價淨值比多數呈現大於一的狀態。股價淨值比可以作為評價公司價值的比率之一，但不可只單用股價淨值比做為評價方法。

上述七項比率的應用，可參考 個股合理價值(內涵價值)的衡量方法(一)
(五)現金流量

1.現金流量比率（Cash Flow Ratio）＝（營業活動淨現金流量 ÷ 流動負債）× 100%：

此比率主要是看企業經常性營業活動所產生的現金流入，是否足以償還流動負債。現金流量率高，表示公司的現金比較充足，短期償債能力足夠。

2.現金流量允當比率（Fund Flow Adequacy Ratio）＝〔最近五年度營業活動淨現金流量 ÷ 最近五年度之（資本支出 ＋ 存貨增加額 ＋ 現金股利）〕× 100%：

此比率 ≧ 1 時，表示企業毋須對外融資，即可支應其每年資本投資（包括資本支出、增加存貨）及發放現金股利等活動的現金流量。

3.現金再投資比率（Fund Reinvestment Ratio）＝〔（營業活動淨現金流量 － 現金股利） ÷ （固定資產毛額 ＋ 長期投資 ＋ 其他資產 ＋ 營運資金）〕× 100%：

計算式中的「固定資產毛額」是指未扣除當期折舊費用的固定資產，而「營運資金」則是指流動資產扣除流動負債的金額。現金再投資比率是用來衡量一企業在營業上所保留的資金，相對於各項資產重置、再投資、與維持經營成長所需資金的比例；亦即保留的資金可再投資於各項經營資產的能力。一般而言，此比率的合理範圍在8%～10%之間。

關於現金流量的部分，讀者可參考 自由現金流量(FCF)的介紹 這篇文章。

相關文章

• 價值投資 VS. 成長投資 –誰將勝出？
• 個股合理價值(內涵價值)的衡量方法(一)
• 價值投資法：F_Score的選股策略
• 如何閱讀財務報表
• 投資的第一堂課-認識風險 (下)
• 關於巴菲特 (五)
• 價值投資法的介紹(二)

公司給股東的各種營運績效報告中，年報通常是最重要的。年報中包含兩種資訊：

第一種是文字部分，是由公司總經理整體說明過去一年來公司的營運成果，並討論公司未來的營運方向；第二種則是數字部分，主要包括了四個財務報表：資產負債表、損益表、股東權益變動表、及現金流量表，各自依據不同的目的所設計，以提供決策者、投資人、或會計師等作各方面的判斷。年報中的文字與數字同等重要，雖然從報表中即可得知公司過去兩年或多年來資產、盈餘、及股息的變化情形，瞭解基本的財務狀況；但文字部分更補充說明了這些變化背後的原因與理由，可更完整的呈現公司經營情況的全貌。

由於財務報表是揭露公司經營資訊最基本的資料來源，外界為判斷公司經營成效所作的一切分析，幾乎都憑藉財務報表為基礎，因此報表的內容亦即所謂會計帳的認列，有「公認會計原則（GAAP, Generally Accepted Accounting Principles）」予以規範，目的在使各公司反映各種交易及經營情況時能達到透明化、清晰化、可理解性、及可比較性。但事實上，財務會計的數字不可能完全真實呈現，如何將公司實際營運狀況用有限的資料描述出來，仍然必須憑藉財會人員作合理的假設與適度的估算，能否貼近事實不僅依各人經驗而異，若有意隱藏某些資訊或美化公司的經營績效，外人也不見得容易察覺。

除了年報之外，上市櫃公司按規定另需公布季報與半年報，以呈現該段期間的經營成果讓股東知曉，按照公布時間先後順序的排列，依序是每年四月底前公布第一季季報與前一年的年報、八月底前公布半年報、十月底前公布第三季季報。

二、資產負債表（balance sheet）

資產負債表是由資產、負債、及股東權益等三部分所組成，並分為左右兩方，資產在左方（借方），代表了資金的應用；負債及股東權益在右方（貸方），代表了資金的來源，也是對公司資產的求償權。

(一)資產（Assets）：資產是公司的資源，代表了過去資金運用的結果。資產科目可分為流動資產、基金及長期投資、固定資產、無形資產、其他資產等四大類，依序按流動性高低（亦即變現的快慢）由上而下排列。

1.流動資產（Current Assets）：係指在一年內變現或耗用的資產，包括現金、約當現金（例如商業本票）、短期投資、應收帳款、應收票據、存貨、預付款項（預付工程款）等。

2.基金及長期投資（Fund and Long-term Investments）：基金是為特定用途所提存的資產，例如「意外損失準備金」；長期投資通常是最複雜的部分，可能包括公司購買其他公司的股票、長期理財所購買的債券、投資非營業用的資產（如不動產）等。

3.固定資產（Fixed Assets）：主要是提供營業上使用，使用期限在一年以上，且非以出售為目的之資產。如公司擁有的土地、機器設備、辦公設備、及未完工程等。這些科目均是以歷史成本減去累計折舊後的淨額數值表示。

4.無形資產（Intangible Assets）：是雖無實體存在但代表了公司經濟價值的資產，包括專利權、著作權、特許權、商譽等。

5.其他資產（Other Assets）：例如出租資產、閒置資產等。
(二)負債（Liabilities）：是公司債權人對債務的求償權，主要可分為流動負債與長期負債，依照求償時序先後由上至下排列。

1.流動負債（Current Liabilities）：係指於一年內到期而必須償還的債務，例如短期借款、應付款項、應付票據、預收款項、應付費用、應付利息、及一年內到期之長期負債等。

2.長期負債（Long-term Liabilities）：係指到期日在一年以上的債務，包括長期借款、應付公司債、退休金負債等。

(三)股東權益(Stockholders’Equity)：表示公司股東對公司資產的請求權，是一種剩餘權益的概念，同樣依照請求權優先順序由上而下排列。主要科目包括股本、資本公積、保留盈餘等。

1.股本（Capital Stock）：是股東對企業所投入的資本，包括普通股與特別股兩類。特別股是一種求償權優於普通股，但股息固定的股權。由於許多公司並未發行特別股，因此一般財務上提到股東權益時，若未特別聲明，通常便是指普通股權益。

資產—負債—特別股權益＝普通股權益

2.資本公積（Capital Surplus）：包括資產重估的增值部分、發行股票的溢價部分、收領贈與的所得等。

3.保留盈餘（Retained Earnings）：是企業營運產生的權益，並且依據公司法規定，稅後盈餘的10%需先提出作為法定盈餘公積，除非已達資本總額。

另外公司也可經由公司章程的訂定或股東會決議，另提部分作為特別盈餘公積。因此公司盈餘在先扣除法定盈餘公積與特別盈餘公積後，才開始分派股利，而分配完畢後剩餘的部分則列為未分配盈餘，為累計數值。

三、損益表（Income Statement）

損益表是在表達一家企業在過去一年內的收入、支出、淨利、淨損等經營經過與結果，內容主要包括有營業收入、營業成本、營業毛利、營業費用、營業利益、營業外收入、營業外支出、稅前利益、所得稅費用、本期純益（或本期淨利）、基本每股盈餘等。

(一)營業收入（Operating Revenues）：為公司正常營業活動所產生的收入，此科目的名稱會依產業類別的不同而有所差異，例如製造業為「銷貨收入」、金融業為「利息及手續費收入」、建築業為「工程收入（或營建收入）」。

(二)營業成本（Operating Costs）：是企業從事營業活動、銷售商品、或提供顧客勞務等事項所需負擔的成本，例如製造業的「銷貨成本」。

(三)營業毛利（Gross Profit）：為營業收入減去營業成本的餘額，代表企業在本業部分的獲利情形。當營業毛利率（營業毛利/銷貨數量）愈高時，代表公司賺錢愈容易。

(四)營業費用（Operating Expenses）：主要可分為管理費用、銷售費用、研究費用等，包括薪資、辦公室租金、折舊費用、交際費、律師及會計師費用、退休金等無法直接歸屬於營業成本的支出。

(五)營業利益（Income from Operations）：為企業在本業經營所產生的利潤，代表了公司在本業上的獲利能力。

(六)營業外收入與支出（Non-Operating Income/ Expenses）：指本業以外的各種收入與支出，例如利息收入/費用、租金收入、投資收入/損失、出售固定資產利益/損失、匯兌損益等。

(七)稅前利益（Earnings Before Tax）：將公司本業及本業外的所有收入減去支出後所得之餘額，代表公司運用全部資產所創造出來的利潤，有整體經營績效與能力的意涵。

(八)所得稅費用（Tax）：以公司的稅前利益作為基礎，依據稅法所計算出當年公司所需繳納的所得稅額。

(九)本期純益（或稅後淨利）（Net Income）：稅前利益再扣除所得稅費用後，即為公司該年度（本期）的淨利益，此金額就是股東有權利分配享有的營業利潤。

(十)基本每股盈餘（Earnings per share, EPS）：是尚未決定股利分配時，所求出股東每持1 股最多所能分享到的本期利潤，計算方式即稅後淨利除以流通在外股數的加權平均值。

四、股東權益變動表（Statement of Changes in Stockholders’Equity）

股東權益變動表正如其名，是在描述當期股東權益（如分配盈餘與股利）的變動情形。科目包括法定盈餘公積、股票股利、及現金股利等。

(一)法定盈餘公積：按公司法的規定，提列前一年度稅後淨利的10%。

(二)股票股利：是將未分配盈餘以股票形式發給股東的部分。公司將未分配盈餘以發行股票方式轉增資的情形很常見。

(三)現金股利：仍以現金形式發放股利給股東的部分。

五、現金流量表（Statement of Cash Flows）

現金流量表是在表示出公司在一會計期間內，企業所有營業內外活動所產生現金與約當現金的流入與流出。是一份帶有動態意涵的營業結果報告，作法是將資產負債表中的現金與約當現金之外的其他科目，按發生原因分為營業活動、投資活動、及融資活動，並將期末這些科目的金額與期初相比，計算出一年當中的變動金額，並分析其變動原因。

(一)營業活動（Operating Activities）：是以當期淨利為基礎，加回未實際動用現金的費用，並減掉未產生現金的收入。通常在此之前，會先調整折舊費用、長期股權投資按權益法認列的收入及損失等，再調整與營業活動有關的現金變化科目，例如應收帳款、應付帳款、存貨等科目。

(二)投資活動（Investing Activities）：企業從事的投資活動包括購買或出售長短期投資、固定資產與其他資產等事項。這些活動將會產生現金的流入及流出。

(三)融資活動（Financing Activities）：企業因從事融資借款、償還介入款、或現金增資、支付股利等事項，均屬於融資活動的範圍。

相關文章

• 財務比率分析
• 投資的第一堂課-認識風險 (下)
• 公司破產的預測：Z-Score與ZETA模型

一、營運資金的意義

企業經營是一種動態的、連續的投資行為，而與此投資行為之關係最為密切的，非「營運資金」莫屬。所謂營運資金包括了兩種意涵：

1.營運資金（Working Capital）或毛營運資金（Gross Working Capital, GWC）：公司營運時所使用的流動資產，通常以流動資產總額來代表，亦即包括了現金、有價證券、應收帳款、與存貨等。

2.淨營運資金（Net Working Capital, NWC）：是指流動資產減去流動負債之值，亦即將上述的毛營運資金扣除應付帳款、應付費用等科目之金額而得，代表了公司在短期債務週轉上的能力。

二、營運循環週期

企業從訂貨、銷貨、到實際收到現金，收入與支出都需要一段時間，時間長短依產業特性與運作慣例而有所不同，但通常由於支出會比收入頻繁，因此當銷貨收入的實際進帳，不足以支應所需支付之貨款或其他日常營運所需之支出時，企業就必須以融資方式補足資金缺口。

營運循環週期 ＝ 存貨轉換期間 ＋ 應收帳款收款期間 ＝ 應付帳款遞延期間 ＋ 現金轉換循環

而上述四種期間長短的計算方式如下：

(一)存貨轉換期間：平均售貨日數 ＝ 365 ÷ (銷貨成本∕平均存貨) ＝ 365 ÷ 存貨週轉率

(二)應收帳款收款期間：平均收現日數 ＝365 ÷ 應收帳款週轉率 ＝ 365 ÷  (銷貨淨額 ÷ 平均應收帳款餘額)

(三)應付帳款遞延期間 ＝ 平均應付帳款餘額 ÷ (銷貨淨額 ÷ 365)

(四)現金轉換循環 ＝ 營運循環週期 － 應付帳款遞延期間 ＝（存貨轉換期間 ＋ 應收帳款收款期間）－ 應付帳款遞延期間

三、現金轉換循環與營運資金管理的關係

以下依現金轉換循環的過程，說明其與營運資金管理的關係：

(一)利用賒購的方式購買原料，將導致應付帳款科目的餘額隨之增加；然而在公司生產部分將原料製成產品之前，通常原料供應商給予的信用期間早已到期，亦即公司必須在該原料成本尚未製成成品並出售以回收成本之前，暫時墊付需支付供應商的貨款，因此便產生了額外的資金需求，包括透過動支預備資金、向供應商要求展期、或向銀行舉借短期資金等方式，以便償還此筆債務。

(二)在產品製造完成並出售後，應收帳款科目餘額會隨之增加；等到信用期間一到，應收帳款收現後，整個現金循環即算告一段落。不過此時公司必須將此收現所得用來清償手頭的債務，然後重新開始下一輪的現金轉換循環。不過在實務上，因為企業的產銷活動必然是持續進行，甚至因產品多樣化而有多種型態的產銷活動，因此現金轉換循環並不會以一輪接一輪的方式接續，而是多個循環同時交疊進行，公司面對的短期融資需求實際上是相當複雜的。

影響一家公司競爭優勢的因素有許多，可能是經營規模、品牌、技術、售後服務、進入障礙….等，這些因素呈現在財務報表時，我們可以從現金轉換循環窺知一二。例如規模較大的企業，付款給上游廠商的期間相對較長、向下游廠商收款的期間較短，呈現在現金轉換循環上，其天數自然也會較少，這表示該公司在資金使用上相對具有效率，也顯示其相對競爭者所存在的優勢。

以台積電與聯電二家公司做比較，台積電在2007年的現金轉換循環是69.39天，聯電則是75.77天，台積電相對上具備競爭優勢。再以安控產業的奇偶與彩富做比較，奇偶是52.8天，彩富則是74.4天，顯然奇偶具備競爭優勢。

縮短現金轉換循環可由下列三方面著手：

1.提高生產力以縮短存貨轉換期間(平均售貨日數)。
2.提高收現速度以縮短應收帳款轉換期間(平均售貨日數)。
3.延後帳款支付以延長應付帳款遞延支付期間。

從以上三點可以很清楚的看出，在產業中相對具備競爭優勢者，其生產力較高、收現時間較短、付款期間較長，在其他條件相同的情況下，現金轉換循環較短的公司，在資金運用上將更有效率。

相關文章

• No Related Post

可轉換公司債簡稱可轉債(Convertible Bond；CB)，多數是無擔保品作為擔保，而依據發行幣別可分為本土型的CB與海外型的ECB（Euro Convertible Bond），至於契約內容則各家不同，審視契約時要特別注意的是…是否公司有買回權？投資人有賣回權？轉換價格與轉換比率？轉換價格之重設條件？

可轉債的套利交易策略，其實邏輯上很簡單，因為可轉債具備』債轉股』的條件，所以只要股價高於轉換價格，投資人就有意願將手中的債權轉換為股權了，我以實例說明如下：

假設A公司在1/1發行了一檔可轉債，面額是10萬元，轉換價格是50元，轉換開始日為4/2(亦即有三個月閉鎖期，閉鎖期間內，只能在OTC買賣可轉債，但是不能要求轉換為現股)，票面利率為0，投資人可在二年後以年利率2％的方式計息，並要求公司買回，而公司可在股價高於100元時強制買回此可轉債，在定價時該可轉債以105,000元溢價發行！

因為轉換價格為50元，所以你按照此價格轉換為股權後，可以得到…..面額10萬元÷50元＝2000股！假設你是以105,000元溢價認購，那麼股價到了55元時，如果你要求轉換，可換得2000股，折合市價就是110,000元了，不考慮交易成本的情況下，獲利是5,000元！

不過上述的獲利仍有不確定性，因為股價是隨時在變動的，今天收盤55元，你向公司要求轉換，公司不可能當天給你，多數要5～7個工作天，所以為了規避這種不確定性，投資人可以在55元時融券放空，然後向公司要求轉換，待轉換完成取得股票後，再用現股償還的方式解除融券，這樣就能規避股票價格波動的風險。

上述的例子中，可轉債(CB)是在發行時認購，其實亦可在上市後，在OTC中進行交易買賣。實務上必須考慮交易成本、融券限制這二個重要因素。

整個套利的過程只有三個步驟，那就是…

1. 買進價格相對被低估的可轉債(CB)
2. 透過放空等值的股票以抵銷作多的可轉債部位
3. 申請可轉債轉換為現股，取得現股後辦理現券償還

上述是簡單可轉債套利的邏輯基礎，這個道理很簡單，風險接近於零，也稱之為可轉債的靜態套利。過去套利空間經常存在，現在民智漸開後，虎視眈眈這種利潤者頗多，目前市場對於可轉債靜態套利，多數以電腦程式交易來執行買賣的掛單動作，利用電腦取得股票與可轉債的即時報價後，自動計算套利的年化報酬率，決定掛價單位，甚至只要套利空間存在，就會自動競價取得有利的成交條件。

下面我們來介紹動態的可轉債套利…利用股票價格波動的情況，去調整作空股票避險部位，以取得利潤（Delta 套利）。

可轉債的動態套利交易策略中，最為常見的交易策略是Delta避險策略，此策略的交易方式是在可轉債隱含波動率低時買進可轉換債券，並依其Delta值計算所應放空之現股數量，當股價小幅下跌之時，放空現股所獲得的利潤會與可轉債價值下跌的損失相互抵銷；但當股價大幅下跌之時，放空現股所獲得的利潤通常高於可轉換債券價值下跌所導致的損失，此時，將可賺取放空現股所獲得的額外收益。相反的，當股價大幅上漲之時，可轉債價值上漲的利益通常將高於放空現股所導致的損失，因此，此交易策略所獲得的仍然是正的報酬。

可轉債套利交易策略仍將受到一些因素的影響而導致失敗的結果，包括融券回補風險、流動性風險及波動率等各種因素，均可能影響可轉債套利交易策略的成功與否。

融券回補風險：
可轉債套利交易策略包括買進可轉換公司債並放空一定比率的現股，因此，若遇到融券強制回補的時候，若市場上並無足夠的現股可供買回，基金經理人將被迫轉換可轉債以償還融券；即使基金經理人未將可轉債轉換為現股，而是以市場上現有的股票償還融券，原本所建立的套利部位仍將遭受破壞，獲利水準將不如預期而導致可轉債套利失敗。

流動性風險：
因可轉債套利需要同時買進可轉換債券及賣出股票，因此將面臨流動性風險。若是標的流通性不佳，則可能面臨套利部位一方已成交，但另一方卻遲遲未能成交的問題，如此一來，在市場迅速反映資訊的情況之下，價格可能立刻恢復到合理價位，失去套利機會而導致套利失敗。

波動率：
因為可轉債套利交易策略為在市場上買進可轉換債券並放空標的現股來達到獲利的目標，因此當市場上波動率上升之時，可轉換債券所隱含的選擇權價值亦隨之水漲船高，如此的環境之下對於套利策略將有正面的影響；相對的，在波動率下降的時候，將會使得此策略績效不佳，導致套利失敗的可能

利用Delta決定放空股票的數量：
可轉債Delta =可轉債價格漲跌幅 / 標的股票價格漲跌幅
持有1張可轉債所需放空股票張數=可轉債1張的價格 / 股票1張的價格

假設A公司發行的可轉債目前市價100元，普通股的市價則為25元，且根據計算目前可轉債的Delta值為0.5，此時持有1張A公司可轉債必須放空的股票數量為….(100 / 25 ) x 0.5 = 2張

透過Delta調整，可以規避市場風險，進而達到市場中立。

Delta值並非永遠固定不變，因此在做Delta Hedge的時候必須經常隨著Delta的變動而調整放空股票的數量，此即為動態避險。 股票價格下跌時Delta變小，此時買進股票，股票價格上升時，Delta變大，此時賣出股票。

可轉債套利的市場現象：

1. 很多中大型個股融券暴增，券資比大幅度攀升，不知情者會以為該個股要軋空了，其實作怪的就是可轉債，放空的人害怕被軋嗎？他們只要幾天後就能債轉股來軋平融券的部位，有何可怕？該擔心的是誤以為要軋空了，而貿然搶進的散戶投資人。所以遇到中大型股融券暴增，第一個要查的就是該公司有沒有(準備)發行CB或ECB，第二個則是檢視CB近期的成交量。

2. 可轉債的靜態套利，雖然在台灣股市中一個月出現的機會不到一次，但也不至於完全沒有，一般而言，新發行的可轉債比較有機會出現套利空間，至於已經發行的可轉債，在現股股價大幅度揚升，或轉換價格特別重設條件達到時，也偶有套利空間出現。

3. 不少公司CB或ECB的發行條件與定價，都是私底下默默進行的，換句話說….CB與ECB轉換價格與發行價格都在公司派的掌控之中，而公司往往都是在市場氣氛不錯的時候，做好可轉債發行的準備及申請，然後接著趁勢大放利多新聞，股價一拉抬後散戶搶進，公司派透過人頭戶左手認購可轉債，右手放空現股，輕輕鬆鬆賺取套利空間。

我們以實例說明第2點現象。華航(2610)的可轉債華航二(26103)，發行日是2004年2月24日，到期日為2009年2月23日，在2009年1月時，轉換價格都還是13.9元，而華航現股的價格在1月時都低於9元，很明顯的，從可轉債靜態套利的角度來看並沒有套利空間，但是華航二在發行時就有個轉換價格特別重設條款，其條款內容如下：

• 以該可轉換債到期日前三十日為基準日，基準日前十、十五、二十個營業日普通股收盤價之簡單算術平均數孰低者為基準乘以90.91%，訂定特別重設轉換價格。
• 華航二到期日為2月23日，轉換價格特別重設基準日為1月23日，惟1月22、23日適逢股市休市，故往前推算以1月21日為起算日。
• 依前述方式計算基準日前十、十五、二十個營業日，華航普通股收盤價之簡單算術平均數分別為7.14、6.98、6.68，取低者6.68乘以90.91%後，特別重設轉換價格為6.1元(計算至新台幣角為止，分以下四捨五入)。
• 上述特別重設轉換價格僅適用於98年2月2日至98年2月10日止，提前或期間後提出轉換者，則回復本次特別重設轉換價格前之轉換價格13.9元

很有趣的事情發生了，2月2日華航普通股收盤價為6.11元，略高於特別重設轉換價格的6.1元，2月3日股價拉升至6.53元，2月4日股價更上漲至6.78元，直至2月10日前，股價都一直在6.5元以上擺盪。而華航二的收盤價則從2月2日的100元，漲到2月3日的103元、2月4日的104.7元、2月5日的105.5元，考慮手續費、證交稅與借券費後的套利獲利率，2月2日到2月5日這四天分別是1.59%、2.64%、0.55%與0.5%，更正確的算法應該將獲利率年化，若以一個月作為申請轉換與完成還券所需的時間，則年化報酬率為20.84%、36.74%、6.8%、6.17%。

目前正通投資團隊所使用的可轉債套利交易策略，皆為靜態套利交易，主要目的是有效提高資金效率，因此客戶的閒置現金部位，皆運用在低風險的套利交易策略中，可轉債套利交易策略是其中之一，另外尚有 Momentum Profit 與 Pairs Trading 這二種交易策略。

相關文章

• 配對交易(Pairs Trading)之套利交易策略
• 價值投資法：F_Score的選股策略

本文所指的配對交易並非等同於盤後(或盤中)的鉅額配對交易，舉例來說….台積電的大股東Philips公司若要出售二萬張台積電的股票，而公司為了避免影響市場行情，因此找了國內的壽險公司買進等額的股票時，便可向證交所申請鉅額配對交易，這裡所指的配對是買方與賣方配成一對，在盤後進行交易，以避免影響盤中股價波動，因此這不是Pairs Trading中所指的買進個股與放空個股配成一對！當然，玩Pairs Trading策略的法人，也可以申請在盤後與特定人進行鉅額交易，但是不能說….有進行鉅額配對交易的個股就有法人在玩配對交易策略哦！

對於Pairs Trading (配對交易)我以舉例方式來說明。二檔個股A與B，屬於同一個(次)產業，股價的相關係數很高，很容易出現A上漲，帶動B跟著上漲，或是B上漲，帶動A上漲，而且這二檔個股的股價相當(假設目前都是20元左右)，突然有幾個交易日，出現了A上漲但是B不漲，甚至是B反向下跌，原本A – B ＝ AB＿Spread＝0，現在變成 A – B ＝2，那麼操作方式就是做多B放空A，直到AB＿Spread再度接近0時，便將此組交易沖銷(賣出B回補A)，而依此例子所獲得的利潤就是2元＝AB＿Spread。

配對交易屬於統計套利(Arbitrage)範圍之一，它的優勢在於風險顯著的低，而且無論是多頭市場、空頭市場甚至是盤整行情中都有利可圖，而且交易者無須做任何技術分析或基本分析的研判。

上圖是富邦金(粗線)與中信金(細線)二檔個股的收盤價線圖，從這張圖可以發現他們平常的股價相關性非常高，但是偶而會出現股價上的分道揚鑣，此時就是套利空間存在的時間點，當二檔個股的股價再度接近時，就是Pairs Trading獲利了結的時間點了！

當然，Pairs Trading並不是如此簡單，因為你要找到二檔股價上有雙胞胎特性的個股，不是這麼容易，就算你覺得他們像雙胞胎，還必須用數學式將其關係建立起來，再以歷史股價的資料，透過統計模型驗證可信度，用簡單的方式說，就是你必須將這二個長的像的人，抽血驗DNA，才知道他們是不是有血緣關係，不能單憑長的像，就說雙方是雙胞胎了！

Pairs Trading： Performanceof a Relative-Value Arbitrage Rule (學術性研究)，刊載於Financial Studies 2006年！由下面這三位教授所寫！

Evan Gatev — Boston College
William N. Goetzmann — Yale University
K. Geert Rouwenhorst — Yale University

簡列摘要如下：

We test a Wall Street investment strategy, ‘‘pairs trading,’’ with daily data over  1962–2002. Stocks are matched into pairs with minimum distance between normalized historical prices. A simple trading rule yields average annualized excess returns of up to 11% for self-financing portfolios of pairs. The profits typically exceed conservative transaction-cost estimates. Bootstrap results suggest that the ‘‘pairs’’ effect differs from previously documented reversal profits. Robustness of the excess returns indicates that pairs trading profits from temporary mispricing of close substitutes. We link the profitability to the presence of a common factor in the returns, different from conventional risk measures.

欲閱讀本論文的全文內容者請按 Pairs Trading

目前國外的投資銀行(例如花旗、美林、摩根大通…等)也都有向客戶介紹Pairs Trading這個交易策略，並每週定期提供電腦模型所找出的配對個股，建議客戶循此模式進行低風險的套利交易。

隨著避險基金(對沖基金)在台股影響力的加深，個股盤中偶見莫名的買單或賣單，經常令投資人丈二金剛摸不著頭腦，其實有時候就是類似這樣的套利交易策略在進行，也因此使得盤後公布』個股外資買賣超』的統計數據，變得越來越難以理解。

Pairs Trading除了可以應用在個股上，亦可用在商品期貨市場中，下面為7/30的市場新聞，提供各位參考。

雖然油價重挫與主要經濟體需求將下滑的預期有關，但避險基金業人士指出，價格波動的背後還有非基本面因素。

紐約原油價格在 7月衝上 147美元的歷史新高，漲幅達 53%，但同期黃金漲幅只有18%。HSBC旗下Absolute Returns Service基金經理人 Will Bartleet表示：「黃金和原油價格有長期的關連度。」

有人說，10桶原油的價值應與每盎斯黃金一致。今年 3月，黃金改寫新高，來到每盎斯1030美元時，油價約 105美元，就符合這種說法。2007年底在金價起飛之前為 833美元，原油96美元，比率為8.7比1。

自 3月以來，黃金陷入幅度盤整，但油價卻大漲， 7月初，黃金與原油價格比率縮小為5.9比1。

有跡象顯示，避險基金注意到此趨勢，或至少認為現在是了結原油多單的時候了。

根據Commodity Futures Trading Commission (美國商品期貨交易委員會) 資料， 7月22日當周，避險基金整體出現少量空單，為2007年 2月以來首見。

這與Societe Generale(SocGen)先前的分析一致，它發現避險基金已在 6月底平倉淨買超部位，並轉向中立或淨賣超。同時，SocGen發現避險基金開始大買黃金，超過 5月持有部位。

由於避險基金(Hedge Fund)的控管資金較為龐大，單一市場所能配對出的個股就略嫌不足，因此必須以全球市場的角度來分散佈局Pairs Trading交易策略，個別投資人的優勢就在於沒有上述的問題，但劣勢則是融資券的金額有其限制，無法像避險基金一樣，可以尋找機構投資人(法人)做借股票賣出的動作。

配對交易策略其實在不同的市場情境中，報酬率有蠻大的差異，在正通投資團隊的實證研究上，多頭市場的報酬率最低，空頭市場與盤整行情中，其報酬率較高！另外，在財報公布後進行的配對交易，獲利率顯著高於非財報公布期間，顯然將二檔個股的股價連動性短暫破壞的因素是財報訊息。

對於Pairs Trading交易策略，正通投資團隊在2008年開始將其納入，先以較小的投資金額來試行，配對從建立到解除，時間從二三天到一個月不等，上半年的年化報酬率為15.6%，成效尚稱滿意。不過配對的內容、方式、時間點乃至於整個交易模型的詳細內容，囿於商業機密，恕無法對外公布。

目前正通投資團隊採用財務金融專業理論所施行的套利操作策略，除了Pairs Trading外，尚有Momentum Profit與可轉債套利，未來將陸續納入其他的套利操作策略。

相關文章

• 華爾街投資銀行為何對雷曼兄弟袖手旁觀﹖
• 可轉換公司債(CB)的套利交易策略
• 認識避險基金 (或稱對沖基金、Hedge Fund)
• 投資的第二堂課-認識報酬率
• 價值投資法：F_Score的選股策略

Richard Sias 則是進一步研究動能報酬，希望找出其背後原因，並更強化的應用動能報酬。他這次所針對的市場是美國市場，先找過去半年股價報酬率排行最好的10%與最壞的10%，並進行『買績效好』的『賣績效差』的買賣策略，亦即這個策略是…做多(Long)過去半年報酬率高的前10%個股(多方投資組合)，並放空(Short)過去半年報酬率最差的後10%個股(空方投資組合)。

我先解釋幾個名詞，可以幫助各位瞭解這個策略：

節稅型交易(Tax-lossing selling)：在所得稅結算時間點前，機構投資人會偏好賣掉賠錢的股票而作稅負上損失的認列，且避免賣掉賺錢的股票，以免徒增交易所得。這個時間點指的是每年12月底。(台灣雖然證券交易所得免稅，但是股利所得仍在課稅範圍，因此節稅型交易會發生在除權息前幾天)

窗飾效果(Window Dressing)：在每季或(特別是)每年底，機構投資人會避免持有帳面上產生投資虧損的股票，同樣的，會持續保留帳面上賺錢的股票，甚至加碼買進維繫股價，在台灣市場，這種動作俗稱『作帳行情』，例如投信的作帳行情、集團的作帳行情等。要窗飾的原因很簡單，因為醜媳婦不想見公婆，所以在季底或年底時賣出醜媳婦，公布持股內容時，就看不到醜媳婦了。

Richard Sias 的研究結論顯示幾個重點如下：

1. 無論買績效好的賣績效差的買賣策略，持有時間是一個月、二個月還是半年，這種策略所創造出的平均月報酬，都明顯的在每季底特別突出，例如五月份的報酬率就很普通，但是六月份就會高達4%左右，11月很普通，12月就會高達6%左右。也就是月報酬率明顯在6、9、12月這三個月特別高。

2. 若將這個策略分別用在股本大的公司與股本小的公司，發現報酬率並沒有顯著的不同，亦即Size Effect不顯著。

3. 若將這個策略分別以法人青睞與法人不青睞的公司做區別，被法人所青睞(被買賣的頻率較高)的公司，平均月報酬高達7.86%，而法人不青睞的公司，月報酬率則是4.18%。

4. 動能報酬之所以會產生，其原因可歸納為節稅型交易、窗飾效果所造成的影響。

或許你會好奇，美國股市有這種現象，台灣股市也有嗎？台灣有另一篇論文指出，過去六個月表現好的投資組合，未來六個月及一年都有較佳表現，但四年後即有明顯回歸平均現象，另外低股價淨值比的小型股其股價續航力道大於大型成長股。所以答案是肯定的。

從上表一月份的動能報酬為-11.52%，可以明顯看出窗飾效果的後遺症，因為法人們在年底做完帳了，隔年一月時反而使得…..

(1) 帳面上獲利的股票，在年底前續抱甚至加碼買進，隔年一月自然沒有繼續買進的動力，股價就因此而回落

(2)帳面上虧損的股票，在年底前減碼甚至出清，隔年一月該股沒有法人的賣壓，股價因此容易反彈

因為動能報酬的策略是做多前半年績效好的投資組合，放空前半年績效差的投資組合，因此遇到一月份，會遭遇到窗飾效果的後遺症，使得這個策略在一月份的表現反向變差了。

請注意Quarter-ending months (季底月份，包括3、6、9與12月這四個月份) 這一項，其動能報酬為3.10%，算是相當不錯了(別覺得少，避險基金就是專門在玩類似的交易策略)。

從上圖可以明顯看出動能報酬策略的月報酬率，最高的是12月，其次是6月與9月，3月與非季底月份的報酬率就沒那麼突出了。

上表以期間來分割為四個部分，比較法人機構投資人青睞與不青睞的個股，其動能報酬策略的報酬率差異。以D. Feb 1997 to Dec 2003這個區塊來看，差異(Difference)為3.67%，算是很明顯的了。

假設我們做一個動能報酬策略的多空投資組合，只交易3、6、9、12這四個月份，其餘八個月份都觀望，而且交易標的以機構投資人青睞者為主，在不考慮交易成本的情況下，一年的報酬率會是多少？Richard Sias 的研究顯示，年報酬率是….35.34％，很驚人是吧！

相關文章

• 財務金融學中幾個重要的效應(Effect)
• 續航現象(Momentum Effect)

續航現象提供我們一個實證上的證明，追高有理  殺低無罪！各位是否常做下列幾個動作：

1.指數在下跌一段時間後，個股股價出現了跌深狀況，你抱著撿便宜的心態買進！

2.當日指數大漲時，心癢想要跟著進場，但又怕會有風險，所以挑一些沒漲甚至逆勢下跌的個股來買，因為感覺上比較安全！

3.某個股低檔時想買而沒買，當它開始上漲時，卻又等待它回檔才要買進，結果卻看它越漲越高而無法切入，最後決定放棄買進，該檔個股卻依舊屢創新高！

4.某個股低檔時買進，漲了10%~20%左右後賣出，但是它卻越漲越多，而且一漲不回頭，造成『買在低點賣在起漲點』的遺憾！

5.個股買進後不漲反跌，而你每跌一段就加碼一次，剛開始時信心滿滿地認為它會漲回來，結果卻發現它越跌越深，而你卻越買越多越賠越多！

許多書籍或資深投資人都教你，買股票不要輕易追高，追高風險大，其實這種觀念錯了一半，如果一檔個股三個月內漲了一大段，你可以等待它出現整理走勢後再擇機進場，但是如果一檔股票從低檔才剛漲上來10%~20%，等待是正確的決定嗎？獲利狀況持續不佳時，股價的上漲可能是跌深的反彈，但是個股基本面(新產品的推出、產業景氣落底、接獲新訂單、公司轉型、經營者換人…等等)有改變時，股價的上漲就不是跌深的反彈，而是波段漲勢的開始，此時千萬不可等待，因為時機稍縱即逝，續航現象就是在強調這種現象，用技術分析的講法，就是舊趨勢已經扭轉，新趨勢已經出現，當你沒有證據可以證明新趨勢即將改變，必須假設趨勢會維持不變(強者恆強弱者恆弱)。

政大財管系教授吳啟銘的研究指出，續航現象有以下幾個論點提供支持：

A：反應不足(under-reaction)—對消息過度小心求證，因此，股價未一次充分反應訊息；因此，當好消息(或壞消息)接連出現後，股價才逐步反應，而呈現續漲(或續跌)的現象。

B：過度自信(over-confidence)—人為何會反應不足呢？主要是太有主見了，實證上發現，大多數成功的人，都有過度自信傾向﹔不輕易認錯與不習慣後悔，因此，對事實不願勇於面對和承認錯誤，所以反應速度變慢了。

C：過度交易(over-trading)—當股價持續上漲時，投資人獲利容易，因此自信心提高，』出手』次數提高後交易量也會增加；所以價量呈正向關係。

D：正向回饋(positive feedback)—如同投資人共識指標，投資人在股價上漲時，傾向於買越多種股票，增加融資買進金額，且共同基金淨買入金額增加，零股交易趨頻繁皆支持投資人在多頭時有過度自信傾向。

E：類股續航(sector momentum)—投資人傾向追逐具想像空間的類股(sector)，而不太區別類股下個股的差異性。例如：網通股，生技股等屬之。因此，只要屬於概念股的一員，其股價皆會與整個群組一起聯動。

F：盈餘續航(Momentum)—此論點認為股價的續航原因主要是來自於對盈餘的反應不足所致﹔尤其是當一支股票由價值股轉為成長股時，由於價值股往往是被忽略的股票(neglected stock)，因此股市對其未預期的卓越盈餘宣告，更傾向會反應不足﹔因此，此類股票的股價的上漲續航力道特別強。相反地，大型成長股，普遍由機構法人持有並嚴密追蹤，因此資訊不對稱現象較不明顯，投資人對訊息反應較迅速，因此股價的續航力道較弱。

而另一份論文亦顯示：

A：台灣股市存在股價續航與盈餘續航現象—過去六個月表現好的投資組合，未來六個月及一年都有較佳表現，但四年後即有明顯回歸平均現象。

B：台灣證券分析師的平均盈餘預測對未來股價不具預測能力。

C：低股價淨值比的小型股其股價續航力道大於大型成長股。

D：盈餘續航效果無法完全解釋股價續航效果。

另外一篇論文指出：

A：台灣股市存在股價續航特性，不論是個別股票價格或是產業股價格皆具此特性，此特性在續漲(相較於續跌)特別明顯。

B：產業續航投資策略，相較於個股續航投資策略的投資利潤更高。

C：產業續航投資組合，在控制住規模、股價淨值比與個別股票續航效果後，仍存在續航效果。亦即sector的續航特性是獨特的重要選股因子。

D：產業續航投組特性，在研究期間並未呈現回歸平均現象，亦即強者恆強效果存在。

看到這裡，你會發覺原來追高殺低不是罪，錯是錯在你可能只買一檔個股而沒有建立投資組合，又或是根本不理會個股的基本面變動而盲目跟從，這篇文章有助於你建立正確的觀念，也間接瞭解到財務金融領域中的投資行為學。

相關文章

• 財務金融學中幾個重要的效應(Effect)
• 動能報酬(Momentum Profit)

由於財務報表中的損益表，其年度稅後淨利並非公司在該年度實際增加的現金流入，因此另外有現金流量表來彌補損益表與資產負債表的不足，透過現金流量表可以幫助股東與經營者瞭解下列四種不同情境的經營狀態。

得利與得金：年度結算後公司帳面上獲利，而且實際上公司手中的現金也是增加

得利與失金：年度結算後公司帳面上獲利，但是實際上公司手中的現金卻是減少

失利不缺金：年度結算後公司帳面上虧損，但是實際上公司手中的現金卻是增加

失利與失金：年度結算後公司帳面上虧損，而且實際上公司手中的現金也是減少

舉例來說，某公司年度營收淨額為10億元，損益表上的稅後淨利為1億元，而年底時公司斥資8億元新購了一批機器設備，若按照直線折舊法認列這批新機器設備的折舊費用(假設使用期限為8年)，則每年認列一億元的折舊費用。雖然帳面上的稅後淨利是1億元，但是不表示該公司當年度現金增加了1億元，因為折舊費用是沒有實際的現金流出，而且新購機器設備因為是在時間點在年底，所以影響損益有限，然而實際上卻出現了8億元的現金流出。

現金流量表是針對營業活動、投資活動與融資活動三個部分來闡述一家公司該年度現金流入與流出的狀況，然而我們想知道的是….公司當年度手中可自由運用的現金究竟是增加或減少？因此自由現金流量可以解釋為以下二部分。

首先，這個錢必須是公司自己賺來的(亦即來自於營業活動)，才是屬於可以自由運用的，如果是借來的錢或是股東增資的錢，原則上都是專款專用(例如償還借款改善財務結構、支應特定營運計畫…等)，它們都不是高度自由的錢。

其次，這個現金流量必須不能妨礙公司的成長。因為公司無論是短中長期，都有事先規劃好的資本支出計畫，例如機器設備的汰舊換新，海外設廠的規劃、新產品研發所需的經費…等，就企業而言，成長代表必須購買固定資產(內部成長)或作長期投資(外部成長)，所以自由現金流量必須是營業活動現金流量減去固定資產投資及長期投資的後所剩餘的現金流量。

一般對自由現金流量的概念是….. 自由現金流量(FCF)＝營業活動所得的現金流量 －(為了維持營運所需的資本支出與稅額)

由於大部分的投資活動現金流出都是購置固定資產及長期投資的支出，所以我們定義為自由現金流量等於營業活動現金流量減去投資活動現金流出(或加投資活動現金流入)。

可是很多公司會將可以自由動用的錢，短期拿來投資貨幣基金或票券，以增加資金運用效率，這部份是以備供出售金融資產的名義，放在投資活動的現金流出項下。由於這個部份大多數的公司都可以隨時自由運用的，所以自由現金流量被再度修正為…營業活動之現金流量 減去 投資活動之現金淨流出(或 加 投資活動現金淨流入)，再加上備供出售金融資產，才是名符其實的自由現金流量。

依照White(2003)對自由現金流量的定義是…『衡量在支付所有必要支出後，可供公司任意使用的現金』

自由現金流量(FCF)有很大的用處，尤其是在做公司的評價時，常採用自由現金流量的折現值做為公司評價的基礎。

目前自由現金流量(FCF)不屬於會計學的科目，因此尚無統一的定義，也無法由公開財務報告直接取得，必須由使用者自行運算！然而什麼條件才符合White所謂的必要支出可以扣除呢？是維持現有產能必要的支出嗎？還是維持現有市場地位所必要的支出？還是維持目前成長的必要支出？同時成長的方式有內部成長(資本支出)，外部成長(長期投資)，只有自己蓋廠房買設備才算(資本支出)，還是包括策略聯盟或轉投資(長期投資)的也算？

White針對上述疑慮，提出了兩種自由現金流量的計算公式：

自由現金流量 ＝ 營業活動之現金流量 － 淨資本支出 ……..公式1

公式1並未考慮長期投資，如果同時考慮資本支出與長期投資，可用公式2：

自由現金流量 ＝ 營業活動之現金流量 － 投資活動之現金流量……公式2

另外，若將上述備供出售金融資產的項目放入公式後，公式可以修正為….

自由現金流量 ＝ 營業活動之現金流量 － 投資活動之現金流量 + 備供出售金融資產……公式3

上述三個自由現金流量的公式提供各位參考！想得知各家公司的現金流量表，可以到公開資訊觀測站查詢，進入後選』財務報表』這一區，下方有個現金流量表可供選擇，接著輸入公司名稱或代碼，即可找到指定年度(選第四季)年報上的現金流量表，從現金流量表上，就可以找出公式上對應的科目了。

自由現金流量光看絕對金額，作為公司比較上並不適合，尤其公司規模的大小，會造成立足點的不平衡，所以懂了自由現金流量後，我們可以透過一個比率….每股自由現金流量，來作為公司歷年來績效的評估，也可以做不同公司間相互的比較。

每股自由現金流量(Free Cash Flow Per Share) ＝ 自由現金流量 / 在外發行的股本

每股自由現金流量的最佳狀況是5～8年以上都維持正數，而且每股自由現金流量中長期呈現向上的趨勢，這代表這家公司不斷的幫股東賺入越來越多的現金。透過每股自由現金流量與EPS的比較，可以幫助投資人提早發現地雷股，畢竟會計帳上的EPS表現，無法代表公司的現金流入與流出狀況。

若我們用公式2….

自由現金流量＝營運活動之現金流量－投資活動之現金流量

來看DRAM廠的力晶、茂德，可以發現….它的自由現金流量長期出現負數，換言之，不管它帳上的EPS是多少，賺來的現金都不夠拿來擴建廠房與設備，不足的部分都需要透過向銀行借貸或增資或發公司債。這種情況持續發展下去的話，除非債務能全部轉換為股權，否則利息支出會越來越多的情況下，到了最後，現金這個問題將嚴重困擾該公司！同樣的你用自由現金流量來觀察面板廠(TFT LCD)，也會發現類似的情況出現。

最後，再補充二個財務管理學中，關於自由現金流量的公式，不熟會計學的朋友可以不用管它！

1. FCFF(Free Cash Flow For The Firm) ：

FCFE＝Operationg Cash Flow – Expenses – Taxes – Changes in NWC – Changes in investments

2. FCFE(Free Cash Flow To Equity)：

FCFE = Net Income – Net Capital Expenditure – Change in Net Working Capital + New Debt – Debt Repayment

相關文章

• DRAM 公司是不是一個好的投資標的？！
• 關於巴菲特 (七)
• 價值投資法的介紹(二)
• 個股合理價值(內涵價值)的衡量方法(一)
• 面板製造公司( TFT LCD )是一個好的投資標的？！