今天我們主要探討的是』價值『的不確定性如何影響』價格『的不確定性。

現在的有錢人代表未來也是有錢人嗎？多數人對於這個問題，會給予否定的答案，同樣的，把這個邏輯應用在公司獲利上也是如此，今年度的優異獲利表現，不代表明年度也會是如此。換句話說，今年度獲利表現不錯的公司，不代表投資這家公司的風險比較低，甚至很多情況下，投資這家公司的風險反而會比較高。

我們直接以實例來說明這個情況。

上面是兆赫(2485)最近八個年度的營收與獲利彙整表，如果我們單就每股盈餘(EPS)來觀察，這八個年度都是獲利狀態，而且最近四年的每股盈餘(EPS)呈現強勁的上升趨勢，似乎兆赫可以被歸納為獲利表現十分優異的公司。然而站在獲利穩定性的角度而言，兆赫的每股盈餘(EPS)呈現極大的不穩定性。

單就2000年與2001年的EPS而言，我們看到兆赫從3.77元快速下滑到1.22元，萎縮的比例達67.64%，換句話說，如果用簡單的本益比(PER ; P/E Ratio)評價法來衡量這家公司的價值，很顯然兆赫的價值在2001年下滑了67.64%。

上圖是兆赫2000年至2001年的股價週線圖，兆赫的股價在不到一年的時間由最高價319元下跌到42.4元，跌幅高達86.71%。

我們再回過頭來觀察2004年到2007年兆赫的EPS表現，從EPS的成長率來看，2005、2006與2007年這三個年度分別是50.5%、113.16%與132.41%，表現確實十分優異，但是如果從另一個角度來思考，這家公司的EPS成長率是否太高了？在2001年兆赫曾經出現67.64%的負成長(衰退)，甚至在2004年也出現過55.11%的負成長，雖然05~07年出現EPS的高成長，是否08年極有可能再度出現負成長呢？

以兆赫所公布的08年前三季EPS來看，前三季累計EPS為3.88元(年初有除權使股本膨脹)，還原除權息後，股價是從08年的高點100.18元下跌至目前的21.4元，跌幅高達78.64%，如下圖所示。

很顯然的因為08年的EPS成長率為負成長，所以股價做了修正，而市場預期09年EPS仍將出現負成長，所以股價被大幅度壓低。

2007年兆赫的EPS高達7.53元，很多投資人將兆赫視為獲利績優股，當股價從百元以上下跌到50元後，投資人會誤以為此時低價買進這種績優股風險很低，可是實際上兆赫跌破50元後又跌了57.2%，風險其實並不低。

一家公司的獲利成長固然是正面表現，但是太高幅度的成長，其實也隱含未來可能有大幅度的衰退，換言之，獲利的穩定性，其重要性比高幅度的獲利成長更重要，有那個投資人希望買進一家公司，去年度EPS是賺五元，今年度EPS是賠三元呢？

當然，如果你運氣好，在某一個年度賠三元之際買進，隔年度該公司獲利五元，股價上出現大幅度上漲，使你的投資獲利豐厚，這當然是好事，但是所謂的風險(不確定性)，就是你可能面臨的情境與機率，運氣好的情境是隔年獲利五元，運氣不好的情境是隔年繼續虧損，而且虧損高達七、八元甚至公司宣布破產。

投資上，倒楣的情境雖然出現的機率比順利的情境稍低，但是只要遇到一次，就足以讓許多投資人血本無歸。半年前誰認為雷曼兄弟會倒閉？誰認為保險業巨擘AIG會因為財務危機需要美國政府金援？誰猜的到今年友達的股價會從63.5元下跌到歷史新低的17.8元？誰又知道今年奇美的股價會從45.35元下跌到7.61元呢？

現在DRAM廠商的力晶、茂德、南科、華亞科等四家公司，全都被列入雞蛋水餃股，過去這都屬於傳統產業公司才會出現的情況，現在DRAM廠商全都遭遇到了，而且也深深的陷入財務危機當中。相關文章請參考DRAM 公司是不是一個好的投資標的？！、面板製造公司( TFT LCD )是一個好的投資標的？！

在此我們要強調二個很重要的投資觀念。

1.股價一定會反映基本面的狀況，價值出現高估或低估的情況，雖然持續的時間會多久無法肯定，但是能夠確定的是…高估或低估的情況勢必在一段時間後消失。站在投資的角度上，這個觀念告訴我們，如果能找到價值被低估，甚至被嚴重低估的個股來投資，其實隱含未來確定性極高的報酬率。

2.基於第一點，投資人必須尋找獲利穩定性較高的公司，因為在估計它們的價值時，獲利穩定性高隱含著估計錯誤的機率低。

從第一點我們可以說….縱使去年度或當年度某家公司的獲利(或EPS)呈現高度成長，但是獲利的不穩定性，顯示的是這家公司的價值不確定性越高，而價值的不確定性會反映在股價的中長期表現上，這將造成價格的不確定性偏高，也就是投資時面對的風險將會比較高，而不是比較低。

風險所代表的不是僅有虧損這個情境，而是投資上的獲利與虧損二種情境同步比較，講的更白話一點，高風險除了代表高報酬之外，也代表了高虧損的可能狀況，從規避風險這個角度來看，高報酬與高風險都是投資人所要避免的，只有投機才會樂於享受這樣的高風險。

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要談現金殖利率之前，各位必須先瞭解何謂殖利率？

在債券市場中，『殖利率』是指投資債券持有至到期日這段期間的投資報酬率，對於政府債券而言，殖利率通常會是市場利率。因為是持有至到期日，所以又稱「到期殖利率(Yield To Maturity，YTM)」。殖利率也是用以計算債券價格時的折現率，殖利率上升，債券價格下跌，殖利率下降，債券價格上升。

舉例來說…某一個政府公債的票面利率為0%，票面金額為10萬元，剩下剛好一年到期，這表示如果你買入該債券，擺一年等到期，政府會給你10萬元。很顯然這種情況下，你願意買進這個政府公債的條件是…必須成交價在10萬元以下。

假設成交價是9萬元，那麼殖利率就是…

[到期日可領回的金額(面額+利息) - 債券買進總金額 ] ÷ 債券買進總金額 = (100,000 – 90,000) ÷ 90,000 ＝ 11.11％

因為零息債券沒有債息可領，所以到期日可領為的金額即為債券面額。從上例可以明顯看出殖利率與債券價格的反向關係，亦即殖利率上升代表著債券價格的下跌，殖利率下滑就代表著債券價格的上漲。另外，由於債券與銀行定期存款具備替代關係，因此利率與債券價格也呈現著反向關係。

瞭解何謂殖利率後，就可以開始談何謂現金殖利率？何謂股息殖利率？

『現金殖利率』這個名詞，廣泛的被使用在配發現金股息的公司身上，亦被稱之為現金股息殖利率！現金殖利率的計算只要將債券買進價格替換為股價即可，亦即….

現金殖利率(股息殖利率) = 現金股息 ÷ 買進價格

以矽品為例…97年董事會通過96年稀釋每股盈餘為5.77元，擬配發現金股利4.5元，股票股利0.1元，以3/21收盤價50.1元來計算…

4.5 ÷ 50.1＝8.98％ 

8.98%就是97年度矽品的現金殖利率 (股息殖利率)

現金殖利率 (股息殖利率) 較高所以可以買進？

矽品接近9％的現金殖利率，若跟目前銀行定存2.5％來比較，顯然高很多，所以用50.1元來買進十分值得？

先前政府公債的例子，政府一年後沒錢還給你的機率應該非常非常低吧，所以用9萬元買進公債，一年後拿到10萬元的機率應該等同於9999黃金的純度(政府高度舉債的國家例外)！但是矽品呢？你買進的是矽品的股票，而不是矽品的公司債，公司可沒有保證你買進一年後，股價依舊會在50.1元！另外，矽品也沒有保證…明年稀釋後每股盈餘(EPS)仍會跟今年的5.77元一樣！又或是明年仍會配發4.5元的現金股利！

上述就是本文所提現金殖利率的迷思！我們常看到媒體報導某某公司現金殖利率高達XX%，所以目前股價很便宜，又或是報章雜誌做了一個現金殖利率的排行榜，暗示著今年度高現金殖利率的個股屬於穩健投資的標的，然而這些都是錯誤的投資觀念，原因很簡單…..

1.今年度的高現金股息是因為去年度的獲利較高，而這不代表今年度的獲利能維持如此水準

2.今年度的現金股息配發比率不代表明年度也會維持一樣(明年公司可能想保留現金作為擴充營運之用)

以下是10/6經濟日報的某則報導….

台股上周受到國際情勢影響持續震盪，在不安的投資環境中，高現金股息殖利率個股重回投資焦點。法人表示，現金殖利率超過9%以上的公司，上周股價相對抗跌，多有上漲收紅的表現，建議投資人將焦點持續放在高股息題材的防禦特性上。

摩根士丹利、花旗環球等外資券商都建議投資人可在此時選股買進高股息個股，上周股價相對抗跌的個股包括塑化、航運和IC設計類股，如中纖、聯詠、凌陽、中強光電、南亞、台化、裕民、萬海等，股價都收紅。

分析師指出，股市尚未落底前，高現金概念股是不錯的資金避風港。

如果高股息殖利率代表空頭市場中具備防禦性(相對抗跌)，我們不以短期(一週)角度來衡量股價漲跌幅，改用三個月股價最大震盪幅度來看防禦效果的話，情況是如何呢？

該期間加權指數的震盪幅度是49.45%，而中纖從最高價13.2元跌到最低價3.86元，震盪幅度是70.76%，聯詠則是70%，華祺是59.26%，捷元是57.93%，海韻是84.21%，南亞是43.09%，裕民是68.31%，頎邦是70.47%，台化是40.28，中強是52.73%，凌陽是70.16%，萬海是54.01%。

經濟日報以一週的狀況來傳達高股息殖利率的個股具備防禦性，我們改用三個月的股價震盪幅度(因為震盪越大代表風險越高)來觀察的話，只有南亞跟台化的震盪幅度低於加權指數，亦即這三個月買進南亞與台化，虧損的幅度比大盤低，若是買進其他的個股呢？虧損的幅度將比加權指數(或台灣50 ETF)高。跌的越少、賠的越少，不才是真正的防禦性嗎？為何這12檔個股中只有台化與南亞這二檔個股真正具備防禦性呢？

現金殖利率 (股息殖利率) 何時具備參考價值？

1.未來收益具備高度確定性的企業(獲利不會乎高乎低)

2.有穩定的經營史(長達5~8年以上穩定的ROE與ROIC)

3.財務穩健

4.經營者理性、忠誠，始終以股東利益為先(避免財務報表作假)

5.資本支出少、自由現金流量充裕

同樣以上述的矽品為例，如果上述五個要點都符合了，那表示可以因為現金殖利率看來不錯而買進矽品嗎？答案還是…No，現金殖利率僅是買進的考量之一，投資股票主要的考量還是價格與價值的問題，換言之，價格 > 價值時不該買進，反而要賣出，尤其是價格>>價值 (>>代表…遠大於)，同理，價格 << 價值時，現金殖利率將是重要的參考因素！所以….現金殖利率的高與低，是買進的原因之一，也是增強你持有信心的動力之一，但是前提是該公司符合上述五項要點。

另外，值得一提的是….沒有配發現金股利的公司不表示它就是爛公司。例如巴菲特經營的波克夏海瑟威，從來都不配發現金股息….Why？因為他認為，將盈餘留在公司，公司幫投資人用錢滾錢的方式，對投資人較為有利，而他也證明了這一點，因為過去43年來，若從淨值成長率來看波克夏，該公司的平均年化複利報酬率是21.1%！不過這是一個特例，屬於世界罕見的特例。

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認識投資報酬率有這麼重要嗎？正確的投資報酬率計算與觀念，可以幫助你做出正確的投資決策，很多投資人之所以會有錯誤的投資決策，甚至是不自覺錯在何處，都是因為投資報酬率的觀念出現了錯誤。

投資時間：

報酬率的計算必須考量』投資時間』。自用住宅的增值是一個最常見的例子，以個人而言，老家是30年前父親以100萬台幣所購入，目前市值約500萬，一般人計算報酬率的結果是….4倍(400%)！但是這沒有考量到投資時間，所以正確的報酬率計算必須加入』時間因素』。

加入時間因素後的報酬率，也就是年化報酬率。以上例來說，投資時間是30年，所以應該將400%除以30年，答案是13.33%，對嗎？這還是一個錯誤的答案，因為它是算數平均數，沒有考慮到複利觀念，正確的計算方式該用幾何平均數！我們用簡單的定期存款為例，30年前存入100萬新台幣，銀行的定存年利率假設都固定是3％，第1年的本利和是103萬元，第3年計算利息時，本金是以103萬計算，所以第2年的本利和就成了1,060,900，而不是106萬元。

100萬的本金，定存利率為3%，經過30年後的本利和變成了2,427,262元，而不是簡單的…100萬本金 + 30年x3%的利息＝190萬本利和。

回到老家房屋投資的例子，當初100萬購入，30年後以500萬出售時，年化複利報酬率為何？

100萬 x (1 + X%) ^30 ＝ 500萬，解出X的值為5.51％，年化複利報酬率即為5.51％了。所以加入時間因素後的報酬率，應該將時間的單位標準化為』年』，而且還要加上』複利』的觀念。

註：上述(1 + X%) ^ 30 代表的是(1 + X%)的30次方

年化複利報酬率的計算可以用財務計算機或EXCEL，以下我們教各位用EXCEL的XIRR函數來計算。

XIRR函數可以針對不定期間隔發生的現金流量，測定內部報酬率。如上圖，欄A我們輸入30年的日期，欄B則是輸入現金流量，假設買屋是在1970年1月1日，付出了現金100萬元，所以欄B的第1列，該輸入-100萬，負號代表付出。欄B的第30列，代表房屋出售後獲得現金500萬，所以我們輸入500萬。

XIRR函數的輸入方式是XIRR(X,Y)，其中X代表現金流量，Y代表日期，因為現金流量的欄位是是B1～B30，所以我們輸入B1：B30，而日期的部分則輸入A1：A30

加入時間因素後，老家的投資報酬率只剩下5.51％了，跟一般人錯誤觀念的400% 或 13.3% 的報酬率差異甚多，不是嗎？

投入資金比例：

在觀察投資報酬率時，我們必須考量的是總資產，不能用單一投資事件的報酬率來觀察，這會陷入』見樹不見林』的陷阱中。

比較常見的保本型結構式商品(結構型商品)，就是善用投入資金比例的一個範例。舉例來說，某銀行理專推薦你買進某個保本型結構式商品(結構型商品)，『保本』是個蠻誘人的題材，不過理專是否有詳細說明保本的比例呢？一般人認知的保本就是100%保本，可是結構式商品(結構型商品)可不是全都屬於100%保本，有些是95％保本，有些是90％保本，部分才真的是100％保本。(請參考淺談結構式商品(結構型商品)與連動債)

兼具『高收益』優勢是另一個誘人的題材，保本型結構式商品，會將主要資金投入於風險極低的債券、票券、定存…之中，然後將少部分的本金與利息，投資於高風險的選擇權、期貨、利率、匯率…等衍生性金融商品之中。

一般人聽到『保本』兼具『高收益』的優勢，就心動不已，其實這種保本型結構式商品(結構型商品)，你自己就能建立投資組合，無須仰賴銀行或投資機構，透過它們還需先付出手續費！舉例來說，你有100萬的資金可以投入保本型結構式商品(結構型商品)，你可以將其中的93萬元存到銀行定期存款中(假設年利率為2.15%)，一年後該筆定存的本利和是93萬 x (1+2.15%) ＝949,995元，這等於100萬的投資中，有95萬在一年後可以安全的領回，其保本率為95%。

因為100萬中只有93萬投資於定期存款，還有7萬元就可以投資於風險性商品，例如權證、選擇權、利率、匯率…等衍生性金融商品中，假設風險性商品的投資經過了一年，獲利幅度是200%，那麼這部分的資金就從7萬變成了21萬，加上定存一年後的本利和 949,995元，總金額就是1,159,995元，整體投資報酬率接近16%，一樣達到『保本』兼具『高收益』的優勢。

當然上述的例子是不但本保住了，還賺到了高額的風險性投資收入，屬於投資順利的情境，如果風險性投資的獲利平平(報酬率小正或小負)，一年後的整體投資報酬率約為0，如果投資不順呢？風險性投資的本金虧損殆盡，一年後只剩下949,995元。

上述的例子若想修正為100%保本，只要將定期存款的金額由93萬提高到98萬，風險性投資金額由7萬降低為2萬即可，當然，這樣的調整會使得整體投資報酬率降低許多，這一點必須留意。

這個例子讓我們瞭解計算報酬率時，必須從整體的角度來考量，低風險的投資與高風險的投資不能混為一談，亦即投資時要懂得建構一個投資組合(Portfolio)，這有助於分散非系統性風險，因此，報酬率的高低除了要考量到風險之外，還要考量到投入資金的比例。

你可能會聽到周遭的朋友告訴你，他在某段時間投資買屋(或股票、期貨、選擇權…等)，才僅僅幾個月的時間，就賺到30%~50%，甚至1倍以上的報酬率！在此我們必須提醒你的是….報酬率除了必須與風險一同考量之外，單一事件的報酬率不代表投資績效。

巴菲特多次提醒過投資人….

In allocating capital, activity does not correlate with achievement. Indeed, in the fields of investments and acquisitions, frenetic behavior is often counterproductive.

翻譯成中文後….在資本分配時，單一投資事件並不代表績效，事實上，在投資與併購的領域上，狂熱的行為通常會產生不良後果的。

聽到朋友高興的描述高獲利的過程，我們除了應該替他高興之外，也該適時的提醒對方與自己….巴菲特說的這句話。

機會成本：

機會成本的觀念來自於經濟學，它指的是….一項資源(資金)在其他所有用途中，最有價值的那個用途的價值。

假設你用1000萬購買一間預售屋，一年後該屋建成完工，你以1200萬售出，投資報酬率是(1200萬-1000萬) ÷ 1000萬 ＝ 20%，這是沒考慮到機會成本的情況，也就是所謂的絕對報酬率。假設你這1000萬的資金只有二個用途，買屋與定存，那麼買屋後該筆資金的機會成本就是定存一年後的利息收入了。以2%的定存利率而言，機會成本就是20萬，所以考量到機會成本後的投資報酬率剩下18%。

在股票投資上，我們將考量到機會成本的報酬率稱之為超額報酬(相對報酬)，而此處所指的機會成本是指數的報酬率，換言之，投資股票所計算的報酬率，需考量到指數報酬率的表現。

同樣以實例說明！假設你投資1000萬購買了5檔個股，一年後全部賣出，獲利200萬，報酬率是20%，似乎是一個令人滿意的情況！但是若這一年的期間內，指數的漲幅是30%，代表你被大盤打敗了，因為你精選的五檔個股投資一年後，投資組合的報酬率還不如指數。這也代表了一個不懂得投資的人，直接購買指數型基金(ETF)，一年後的投資報酬率將高過你。

上例中雖然你的絕對報酬率是20%，但是考量到機會成本後的相對報酬率是 -10%，亦即超額報酬為 -10%。

另外一個比較常見的反例是….你投資1000萬購買了5檔個股，一年後全部賣出，虧損了200萬，報酬率是 -20%，而這一年之間，指數的跌幅只有15%，相較之下你比投資指數型基金(ETF)的投資人，多虧損了5%，超額報酬是 -5%。

打敗大盤(指數)似乎是很簡單的事情，但是事實上卻不然，多數投資人所面對的情境是被大盤給打敗了，這種情況不僅僅出現在一般投資人身上，連基金經理人也普遍面對此一情境。

巴菲特經常提醒投資人，多數人都是缺乏專業投資能力的，與其在超出能力範圍做投資決策，不如直接投資買進指數型基金(ETF)，這樣的投資方式，其長期投資報酬率遠高於自行投資的長期投資報酬率，甚至高於目前多數的基金績效。

2006年5月巴菲特的波克夏公司開股東會時，巴菲特表示願意拿出100萬美元和任何人對賭，賭S&P 500指數型基金的十年報酬率會勝過任何十檔避險基金組合。經過一段時間後，巴菲特重提這項打賭，還表示沒有人敢跟他賭，代表他的看法正確。

到了2008年，紐約門徒夥伴公司（Protege Partners）共同創辦人塞德斯（Ted Seides）寫信給巴菲特，表示願意接受這項挑戰，條件是十年後門徒伙伴公司旗下的五檔避險基金的淨報酬率，是否會高於S&P 500股價指數，雙方共出資64萬美金，寄存在長遠眼光基金會（Long Now）的長賭網站（Long Bets），等2017年12月31日打賭到期分出勝負後，贏家會得到大約已增值到100萬美元的賭注，而且該筆賭注將捐給慈善機構。如果巴菲特獲勝，錢會捐給他女兒蘇珊目前擔任董事的奧瑪哈女孩協會（Girls Inc.），如果門徒公司獲勝，錢要捐給倫敦的為小孩追求絕對報酬協會（Absolute Return for Kids）。

———————————–9/25 補充說明————————————

如何利用EXCEL上的XIRR函數功能，計算定期定額或不定期不定額的投資報酬率？

假設你是每個月1日定期定額投資基金，我們先在A欄輸入日期，輸入方式為 年/月/日，例如2000年3月1日就輸入2000/3/1即可。接著再於B欄輸入金額(現金流量)，因為是定期定額扣款，所以是每個月1日現金流出，輸入金額前必須視為負值，上例是每個月定期定額投資10,000元，所以輸入-10,000。金額欄位的最後一欄，我們輸入當天的基金淨值總金額或是贖回時領取的總金額，因為是現金流入，所以不用輸入負號，直接輸入243,560即可。

XIRR的函數使用方式為… XIRR(金額,日期) ，因為金額欄位是B欄，從B2～B23，所以我們輸入B2：B23 ，而日期欄位是A欄，所以我們輸入A2：A23

在沒有設定儲存格的格式前，XIRR函數計算出來的結果是0.1773，我們可以按滑鼠右鍵，選擇』儲存格格式』後，再選擇』數值』為』百分比』，即可顯示為17.73%。

透過XIRR函數計算出來的投資報酬率為年化投資報酬率。

如果是不定期不定額的投資呢？

輸入方式同上所述，各位可以看到日期欄位都沒有固定時間，不過各位輸入時要記得按照時間依序輸入。

本例為不定期不定額，而且中間有贖回部分投資金額，所以有時金額欄位是負值，有時又是正值，代表著有時候是加碼投資(現金流出)，有時候是減碼投資(現金流入)！同樣的，金額欄位最後一個必須輸入當天的基金淨值總金額或是贖回時領取的總金額。

最後，如果你沒有EXCEL軟體，可以下載免費的中文OPEN OFFICE。XIRR的函數使用方式都相同。

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在投資領域中所指的風險是『不確定性』。而不確定性的對象有二，一個是價格的不確定性，另一個是價值的不確定性。

價格的不確定性(價格風險)：

在如何衡量個股的價格風險這篇文章中，我們有作了大部分的說明，你可以從標準差、變異係數與β值(Beta Value)來量化個股的價格風險，並依據你個人的風險偏好程度(風險愛好、中立、規避)，來尋找適合你的個股。

今天要補充的價格風險內容屬於另外一個面向，就是機率與期望值！

如果我們將價格的不確定性鎖定在』虧損』的部分，那麼在你買進一檔個股之前，是否心中有一把量尺，可以衡量出各種虧損的幅度與發生的機率？舉例來說，若以100元買進A股，你是否有估算出它跌到80元的機率？跌到50元的機率又為何？甚至是30元呢？

兵法曰：『多算勝，少算不勝，而況無算乎』，李嘉誠的成功秘訣之一是….未算勝先算敗，所以投資前是否需要先估算出可能虧損的幅度與機率呢？軍事上要、投資事業上要，自然投資股票也需要。

估算一檔個股投資虧損幅度的機率，是很主觀的一個工作，不過我們可以從歷史本益比、股價淨值比、股價對現金流量比….等數據中，找出相對客觀的依據，使得機率值的預估誤差縮小。

以本益比為例，假設A股在100元時的本益比為10倍，它的歷史本益比在7~15倍之間波動，過去10年中，有10次本益比低於10倍，平均維持時間在一季左右，其餘時間本益比多數在10~13倍之間波動。因為本益比低於10倍的時間總和是10季，從時間角度來看，10 / (4×10) = 25 % ，我們可以說100元買進A股，虧損的機率是25％。若針對這25%再細分，假設本益比低於10倍的10次中，來到7倍的次數是2次，來到8倍的次數是3次，來到9倍的次數是5次，我們就能估算出A股股價跌到70元(7倍PER)的機率為5%，跌到80元的機率為7.5%，跌到90元的機率為12.5%。

虧損的期望值＝Σ (機率x虧損金額)

以上例而言，虧損的期望值＝12.5% x 10 + 7.5% x 20 + 5% x 30 =  4.25元

獲利的期望值 ＞ 虧損的期望值   這是最起碼的要求，最好獲利的期望值是虧損的期望值二倍以上，這樣冒險才會有意義。以擲銅板猜正反面的故事來看，假設賭金是一元，猜對了賺一元，猜錯了賠一元，獲利的期望值=虧損的期望值=0.5，所以獲利的期望值若沒有遠高於虧損的期望值，基本上跟擲銅板的意義差不多。

價值的不確定性(價值風險)： 

在價值投資法的介紹(一)中有提到五個重要觀念，分別是價格、價值、遠低於價值的價格、好公司、長期投資的心態。其中遠低於價值的價格(安全邊際)、好公司、好公司的全部或部分這三點，就是在講述價值的不確定性。

巴菲特說：最大的風險來自於你不知道自己在做什麼，所以他強調『投資必須在自己的能力範圍內』，意即投資人必須將範圍鎖定在自己熟悉的產業中。因為產業與公司夠熟悉，所以在估算價值時，誤差不會很大，自然不確定性就降低。而好公司具備穩定與持續獲利的條件，在獲利波動性低的情況下，配合較高的財報可信度，價值估算的不確定性也會降低。

安全邊際則幫助我們最後一次壓縮價值估算的誤差，就算我們估算價值時不是很精確，但是保留了安全邊際後，能肯定的是….價格低於價值。至於好公司的全部或部分，提供我們分享公司營運獲利的長期投資觀念！因為我們無法確定要多久時間，遠低於價值的價格，才會慢慢上漲到內涵價值，但是可以確定的是….價格遠低於價值的情況，不會是一個常態，價格與價值相近或價格高於價值這二種情況，反而是市場的常態。

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上述的問題要找出答案來，其實不難，但是對於投資人來說，困難的是找出個股的風險。財金學家因此發展出風險的量化方式，那就是標準差、變異係數與β值(貝他值)這三種方式。首先來談標準差…

簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值

就以個股250個交易日的股價標準差來說，先要算出這250個交易日的股價平均數…

然後再透過平均數求算出標準差σ

標準差σ越大，代表股價在平均股價上下方的波動程度較大，而越大的股價波動就代表越大的投資風險。

什麼又是變異係數(Coefficient of Variation ; CV)？因為單純說風險，大家都知道高風險高報酬、低風險低報酬，但是這是很籠統的講法，為了把這個觀念數字化，所以衍生出變異係數(CV)，它所代表的就是報酬率的標準差 ÷ 平均報酬率 。變異係數有什麼意思呢？這個值代表投資人期望賺到1%的報酬所必須冒的風險。

假設有二檔個股，A股的變異係數是0.8，B股的變異係數是1.5，那麼同樣都是期望賺到1％的報酬率，顯然投資A股所要冒的風險比B股低，你要選擇A股還是B股呢？

最後一個衡量風險的工具是β值，要談β值就必須先瞭解CAPM(資本資產定價模型 ; Capital Asset Pricing Model )。

CAPM是由美國財務學家Treynor(1961)，W. Sharpe(1964)，J. Lintner(1965)，J. Mossin(1966)等人於1960年代所發展出來。股票、債券等有價證券，代表對實質資產所產生報酬的求償權。CAPM所考慮的是不可分散的風險(市場風險、系統風險)對證券要求報酬率之影響，假定投資人可作完全多角化的投資來消除的風險(公司特有風險、非系統風險)，故此時只有無法以投資組合分散來消除的風險(系統風險)，才是投資人所關心的風險，因此，也只有這些風險，可以獲得風險貼水。

CAPM之假設：

1.投資者的行為可以用平均數─變異數(Mean─Variance)準則來描述，投資者效用受期望報酬率與變異數兩項影響，假設投資人為風險規避者(效用函數為凹性)，或假定證券報酬率的分配為常態分配。
2.證券市場的買賣人數眾多，投資人為價格接受者(Price taker)。
3.完美市場假設：交易市場中，沒有交易成本、交易稅…等，且證券可無限制分割。
4.同質性預期：所有投資者對各種投資標的之預期報酬率和風險的看法是相同的。
5.所有投資人可用無風險利率無限制借貸，且存款利率＝貸款利率＝無風險利率。
6.所有資產均可交易，包括人力資本(Human Capital)。
7.對融券放空無限制。

公式： E(Ri) = Rf＋βi [ E(Rm) – Rf ]

其中Rf為無風險報酬率(例如定存利率或政府公債利率)、βi則為i證券的β值、E(Rm)則為預期市場報酬率，亦可說是風險溢酬。

以股市投資而言，在一段特定時間內，當β值等於1時，代表個股之風險等於指數之風險，當β值小於1時，代表個股變動的幅度低於指數(亦即風險較低)，當β值大於1時，代表個股變動的幅度高於指數(亦即風險較高)。

舉例來說，假設指數從6000點上漲到9000點，漲幅是50％，而你在指數位於6000點時買進A股與B股，當指數漲到9000點時，A股上漲了20％，B股卻上漲了100％，這代表A股的β值小於1，而B股的β值大於1。

對於基金經理人而言，有二個目標希望達成，首先是打敗大盤，其次是獲得絕對報酬，簡單的說，首要目標是大盤上漲一段時間後，基金報酬率要高於指數的報酬率，大盤下跌一段時間後，基金虧損幅度要低於指數下跌幅度。其次是就算指數是下跌一段時間了，基金的報酬率仍要為正，不能出現虧損。

要達成第一個目標，理論上不難，那就是大盤上漲階段，建立β值大於1的投資組合，當大盤在下跌階段，建立β值小於1的投資組合。至於第二個目標要達成，長期必須仰賴價值投資法與專業的財務金融知識了。

巴菲特對於CAPM的看法：

巴菲特不認同CAPM，因為它的假設有太多與實務上不合之處！例如投資人為風險規避者(效用函數為凹性)、假定證券報酬率的分配為常態分配….等。CAPM也引起諸多學者的討論，後續有二因子模型與Fama – French的三因子模型出現，不過學術界目前仍未有統一見解。

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